Inferență disjunctivă condiționată
Propozițiile simple care alcătuiesc o propoziție divizionară (disjunctivă) sunt numite membri ai disjuncției , sau disjuncții. De exemplu, propoziția disjunctivă „Legăturile pot fi purtătoare sau înregistrate” constă din două propoziții - disjuncte: „Obligațiunile pot fi purtătoare” și „Obligațiunile pot fi înregistrate”, conectate prin conjuncția logică „sau”.
Afirmând un membru al disjuncției, trebuie neapărat să-l negăm pe celălalt, iar negând unul dintre ei trebuie să-l afirmăm pe celălalt. În conformitate cu aceasta, se disting două moduri de divizare-inferență categorială: (1) afirmativ-negativ și (2) negativ-afirmativ.
1. În modul afirmativ-negativ (modus ponendo tollens) premisa minoră - o judecată categorică - afirmă un membru al disjuncției, concluzia - tot o judecată categorică - îl neagă pe celălalt membru al acesteia. De exemplu:
Schema modului afirmativ-negativ:
Simbol al disjuncției stricte.
Premisa majoră trebuie să fie o propoziție exclusiv-disjunctivă sau o propoziție de disjuncție strictă. Dacă această regulă nu este respectată, nu se poate obține o concluzie sigură. De fapt, din sediul „Furtul a fost comis de K. sau L.” și „Furtul a fost comis de K.” concluzie „L. nu a comis furt” nu urmează neapărat. Este posibil ca și L. să fie implicat în furt și să fie complice al lui K.
2. În modul nega-afirmare(modus tollendo ponens) premisa minoră neagă una disjunctură, concluzia o afirmă pe cealaltă. De exemplu:
Schema modului negativ-afirmativ:
< >- simbol al disjuncției închise.
O concluzie afirmativă se obține prin negație: negând un disjunct, afirmăm altul.
Concluzia în acest mod este întotdeauna de încredere dacă se respectă regula: premisa majoră trebuie să enumere toate propozițiile posibile- disjuncții, cu alte cuvinte, premisa majoră trebuie să fie un enunț disjunctiv complet (închis). Folosind o afirmație disjunctivă incompletă (deschisă), nu se poate obține o concluzie de încredere. De exemplu:
Cu toate acestea, această concluzie se poate dovedi a fi falsă, deoarece premisa mai mare nu ia în considerare toate tipurile posibile de tranzacții: premisa este o declarație disjunctivă incompletă sau deschisă (o tranzacție poate fi și unilaterală, pentru care este suficient pentru a exprima voința unei persoane - eliberarea unei procuri, întocmirea unui testament, refuzul moștenirii etc.).
Premisa de divizare poate include nu doi, ci trei sau mai mulți termeni ai disjuncției. De exemplu, în procesul de investigare a cauzelor unui incendiu într-un depozit, anchetatorul a sugerat că incendiul s-ar fi putut produce fie ca urmare a manipulării neglijente a incendiului ( r), sau ca urmare a arderii spontane a materialelor depozitate în depozit ( q), sau ca urmare a incendierii ( r). În cadrul anchetei s-a stabilit că incendiul a fost cauzat de o manipulare neglijentă a focului ( r). În acest caz, toate celelalte disjuncturi sunt negate. Concluzia ia forma unui mod afirmativ-negativ și este construită după următoarea schemă:
Este posibilă și o altă linie de raționament. Să presupunem că ipoteza că incendiul s-a produs ca urmare a manipulării neglijente a focului sau ca urmare a arderii spontane a materialelor depozitate în depozit nu a fost confirmată. În acest caz, concluzia va lua forma unui mod de negare-afirmare și va fi construită după următoarea schemă:
Concluzia va fi adevărată dacă premisa condiționată ia în considerare toate cazurile posibile.
O inferență în care o premisă este condiționată, iar cealaltă este judecata disjunctiva, numita conditional disjuntiva sau lematica 1 .
O judecată disjunctivă poate conține două, trei sau mai multe alternative 2 , prin urmare inferențe lematice sunt împărțite în dileme (două alternative), trileme (trei alternative), etc.
Folosind exemplul unei dileme, să luăm în considerare structura și tipurile de inferență separată condiționată. Există două tipuri de dileme: constructive (creative) și distructive (distructive), fiecare dintre ele împărțită în simple și complexe.
Într-o simplă dilemă de design o premisă condiţională conţine două motive din care rezultă aceeaşi consecinţă. Premisa diviziunii afirmă ambele temeiuri posibile, concluzia afirmă consecința. Raționamentul este direcționat de la afirmarea adevărului temeiului la afirmarea adevărului consecinței.
Diagrama unei dileme simple de proiectare:
1 Din lema latină - „presupune”.
2 Din latină alternare - „a alterna”; fiecare dintre două sau mai multe posibilități care se exclud reciproc
Exemplu:
Dacă acuzatul se face vinovat de detenție ilegală cu bună știință ( r), atunci el este supus răspunderii penale pentru o infracțiune împotriva justiției ( G); dacă se face vinovat de detenție ilegală cu bună știință ( q), atunci el este supus și răspunderii penale pentru o infracțiune împotriva justiției ( G).
Învinuitul este vinovat sau detenție ilegală cu bună știință ( r), sau în detenție evident ilegală (q )
Învinuitul este supus răspunderii penale pentru o infracțiune împotriva justiției ( r)
Într-o dilemă complexă de design premisa condițională conține două motive și două consecințe. Premisa disjunctivă afirmă ambele temeiuri posibile. Raționamentul este direcționat de la afirmarea adevărului temeiului la afirmarea adevărului consecințelor.
Diagrama unei dileme complexe de proiectare:
Dacă certificatul de economii este purtător (p), atunci acesta este transferat altei persoane prin livrare (q); dacă este înregistrată (d), atunci se transferă în modul stabilit pentru cesiunea de creanțe (s). Dar un certificat de economii poate fi purtător (p) sau înregistrat (d)
Un certificat de economii este transferat unei alte persoane prin livrarea (q) sau în modul prescris pentru cesiunea de creanțe (creante)
Într-o simplă dilemă distructivă o premisă condiţională conţine o bază din care decurg două posibile consecinţe. Premisa împărțitoare neagă ambele consecințe, concluzia neagă motivul. Raționamentul este direcționat de la negarea adevărului consecințelor la negarea adevărului fundației.
Diagrama unei dileme distructive simple:
Dacă N. a comis o infracțiune deliberată (p), atunci acțiunile sale au fost directe (q) sau intenție indirectă (d). Dar în acțiunile N. nu a existat nici intentie directa (q) nici indirecta (d).
Infracțiunea săvârșită de N. nu este intenționată (r)
Într-o dilemă distructivă complexă premisa condițională conține două motive și două consecințe. Premisa diviziunii neagă ambele consecințe, concluzia neagă ambele motive. Raționamentul este direcționat de la negarea adevărului consecințelor la negarea adevărului temeiurilor.
Diagrama unei dileme distructive complexe:
Dacă întreprinderea este închiriată (r), atunci ea execută activitate antreprenorială pe baza complexului imobiliar închiriat de acesta (q); dacă este colectiv (d), atunci desfășoară astfel de activități pe baza proprietății deținute de acesta (e)
Această întreprindere nu funcționează pe baza proprietății închiriate complex (not-q), nici pe baza proprietății deținute de el (not-s)
Această afacere nu este de închiriat. (nu-r) sau nu colectiv (nu-g)
§ 4. Silogism scurtat (entimema)
Un silogism în care sunt exprimate toate părțile sale - atât premise, cât și concluzii - se numește complet. Astfel de silogisme au fost discutate în secțiunile anterioare. Cu toate acestea, în practică, se folosesc mai des silogismele în care una dintre premise sau concluzia nu este exprimată în mod explicit, ci este subînțeles.
Un silogism cu o premisă sau o concluzie lipsă se numește silogism redus sau entimem 1.
Sunt utilizate pe scară largă entimemele de silogism categoric simplu, în special concluziile din prima figură. De exemplu: „N. a comis o infracțiune și, prin urmare, este supus răspunderii penale.” Aici lipsește o premisă mare: „O persoană care comite o infracțiune este supusă răspunderii penale”. Este o prevedere cunoscută, a cărei formulare nu este necesară.
Un silogism complet este construit folosind prima figură:
Nu doar premisa majoră, ci și cea minoră pot fi omise, precum și concluzia: „Persoana care a săvârșit infracțiunea este supusă răspunderii penale, ceea ce înseamnă că N. este supus răspunderii penale”. Sau: „Persoana care a săvârșit infracțiunea este supusă răspunderii penale, iar N. a săvârșit infracțiunea”. Părțile lipsă ale silogismului sunt implicite.
În funcție de ce parte a silogismului este omisă, se disting trei tipuri de entimeme: cu o premisă majoră omise, cu o premisă minoră omise și cu o concluzie omise.
Pe baza figurii a 2-a se poate construi o inferență sub formă de entimem; este rar construit conform figurii a 3-a.
Inferențe, ale căror premise sunt judecăți condiționale și disjunctive, iau, de asemenea, forma unei entimeme.
Să ne uităm la cele mai comune tipuri de entimeme.
Aici lipsește o premisă mare - propoziția condiționată „Dacă evenimentul unei infracțiuni nu a avut loc, atunci un dosar penal nu poate fi inițiat”. Conține o binecunoscută prevedere a Codului de procedură penală, care este subînțeleasă.
Premisa majoră - hotărârea divizionară „În acest caz, poate fi pronunțată fie o achitare, fie un verdict de vinovăție” nu este formulată.
Separarea silogismul categoric cu concluzia lipsa:„Moartea a fost cauzată fie de crimă, sinucidere, accident, fie din cauze naturale. Moartea a survenit în urma unui accident.”
O concluzie care neagă toate celelalte alternative nu este de obicei formulată.
Utilizarea silogismelor abreviate se datorează faptului că premisa sau concluzia omise fie conține o propoziție cunoscută care nu trebuie exprimată oral sau în scris, fie este ușor de implicată în contextul părților exprimate ale inferenței. De aceea raționamentul se desfășoară, de regulă, sub formă de entimeme. Dar, deoarece nu toate părțile inferenței sunt exprimate în entimem, eroarea ascunsă în acesta este mai dificil de detectat decât într-o inferență completă. Prin urmare, pentru a verifica corectitudinea raționamentului, ar trebui să găsiți părțile lipsă ale concluziei și să restabiliți entimema într-un silogism complet.
În procesul raționamentului, silogismele simple apar în legătură logică între ele, formând un lanț de silogisme în care încheierea silogismului anterior devine premisa celui ulterior. Silogismul precedent este numit prologism, ulterior - episilogism.
O combinație de silogisme simple în care concluzia unui silogism anterior (prosilogism) devine premisa unui silogism ulterior (episilogism) se numește silogism complex, sau polisilogism.
Există polisilogisme progresive și regresive.
În polisilogism progresiv concluzia prosilogismului devine premisa mai mare a episilogismului. De exemplu:
În polisilogismul regresiv concluzia prosilogismului devine premisa mai mică a episilogismului. De exemplu:
Ambele exemple date sunt o combinație a două silogisme categorice simple construite conform modului AAA din prima figură. Totuși, un polisilogism poate fi o combinație a unui număr mai mare de silogisme simple, construite după diferite moduri ale diferitelor figuri. Un lanț de silogisme poate include atât conexiuni progresive, cât și regresive.
Silogismele pur condiționate care au următoarea schemă pot fi complexe:
Din diagramă reiese clar că, la fel ca într-o inferență simplă pur condiționată, concluzia este o legătură implicativă a bazei primei premise cu consecința ultimei.
În procesul de raționament, polisilogismul ia de obicei o formă scurtă; unele dintre premisele sale sunt omise. Un polisilogism din care lipsesc unele premise se numește sorite . Există două tipuri de sorite: polisilogismul progresiv cu lipsa premiselor majore ale episilogismelor și polisilogismul regresiv cu lipsa premiselor mai mici. Iată un exemplu de polisilogism progresiv:
Epicheyrema aparține și silogismelor complexe abreviate. Un epicheireme este un silogism compus, ambele premise fiind entimeme. De exemplu:
1) Diseminarea de informații false cu bună știință care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane se pedepsește penal, întrucât este calomnie
2) Acțiunile învinuitului constituie diseminarea de informații deliberat false care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane, așa cum au fost exprimate prin denaturarea deliberată a faptelor în cerere pentru cetățeanul P.
3) Acţiunile învinuitului se pedepsesc penal
Să extindem premisele epicheiremei în silogisme complete. Pentru a face acest lucru, mai întâi să restabilim prima entimemă într-un silogism complet:
Calomnia (M) se pedepsește penal (R)
Distribuția este cunoscută informația falsă care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane (S) este calomnie (M)
Diseminarea de informații false cu bună știință care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane (S) este o infracțiune (P)
După cum putem vedea, prima premisă a epicheyremei constă în concluzia și premisa mai mică a silogismului.
Acum să restabilim a 2-a enzimă.
Denaturarea deliberată a faptelor într-o declarație împotriva cetățeanului P. (M) este difuzarea de informații false în mod deliberat care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane (P) Acțiunile învinuitului (S) au fost exprimate în denaturarea deliberată a faptelor în cerere pentru cetățean P. (M)
Acțiunile învinuitului (S) constituie diseminarea de informații deliberat false care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane (P)
A doua premisă a epicheiremei constă și în concluzia și premisa minoră a silogismului.
Concluzia epicheiremei este derivată din concluziile silogismelor I și II:
Diseminarea informațiilor false cu bună știință care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane (M) se pedepsește penal (P) Acțiunile acuzatului (S) constituie diseminare deliberată informații false care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane (M)
Acțiunile învinuitului (S) se pedepsesc penal (P)
Extinderea epicheiremei într-un polisilogism vă permite să verificați corectitudinea raționamentului și să evitați erorile logice care pot trece neobservate în epicheireme.
Opoziția la un predicat poate fi considerată ca rezultatul a două inferențe imediate succesive: mai întâi se face o transformare, apoi transformarea este convertită într-o judecată.
Silogismul categoric este un tip de inferenţă deductivă construită din două judecăţi categorice adevărate în care SŞi P legate prin termen mediu. Conceptele care alcătuiesc un silogism se numesc termenii silogismului. O premisă care conține un predicat al concluziei (adică un termen major) se numește premisă majoră. Premisa care conține subiectul concluziei (adică termenul minor) se numește premisă minoră.
Enthymeme sau silogism categoric abreviat, numit silogism in care lipseste una dintre premise sau concluzii. Entimemele sunt folosite mai des decât silogismele categorice complete.
SILOGISME COMPLEXE SI COMPLEXE (polisilogisme, sorite, epicheireme)
În gândire nu există doar silogisme individuale complete sau prescurtate, ci și silogisme complexe, formate din două, trei sau mai multe silogisme simple. Lanțurile de silogisme se numesc polisilogisme.
INFERENȚE INDUCTIVE
În definirea inducției în logică, sunt identificate două abordări - prima, realizată în logica tradițională (nu matematică), în care prin inducție se numește o inferență de la cunoașterea unui grad mai mic de generalitate la o nouă cunoaștere a unui grad mai mare de generalitate (adică din cazuri particulare individuale trecem la o judecată generală). Cu a doua abordare, inerentă logicii matematice moderne, prin inducție numită inferență care dă o judecată probabilă.
Inductie completa se numește o astfel de inferență în care se numește concluzia generală despre toate elementele clasei de luat în considerare a fiecărui element din această clasă. În inducția completă, toate obiectele unei clase date sunt studiate, iar judecățile unice servesc drept premise. Inducția completă oferă o concluzie de încredere, așa că este adesea folosită în dovezile matematice și în alte dovezi riguroase. Pentru a utiliza inducția completă, trebuie îndeplinite următoarele condiții:
1. Cunoașteți exact numărul de obiecte sau fenomene care trebuie luate în considerare.
2. Asigurați-vă că atributul aparține fiecărui element din această clasă.
3. Numărul de elemente ale clasei studiate trebuie să fie mic.
METODE INDECTIVE
STABILIREA RELATII CAUZALE
Cauza– un fenomen sau un ansamblu de fenomene care determină direct sau dau naștere unui alt fenomen (consecință).
Cauzalitatea este universală, deoarece toate fenomenele, chiar și cele aleatorii, au propria lor cauză. Fenomenele aleatorii sunt supuse unor legi probabiliste sau statistice.
Cauzalitatea este necesară, pentru că dacă există o cauză, cu siguranță se va produce acțiunea (efectul). De exemplu, o bună pregătire și abilitatea muzicală sunt motivul pentru care această persoană va deveni un bun muzician. Dar motivul nu trebuie confundat cu condițiile. Puteți crea toate condițiile unui copil: cumpărați un instrument și partituri, invitați un profesor, cumpărați cărți despre muzică etc., dar dacă nu există abilități, atunci copilul nu va deveni un muzician bun. Condițiile promovează sau, dimpotrivă, împiedică acțiunea unei cauze, dar condițiile și cauza nu sunt identice.
INTRODUCERE
Logica este una dintre cele mai vechi științe. Istoria sa plină de evenimente a început înapoi în Grecia anticăși datează de două mii și jumătate de ani. La sfârșitul ultimului - începutul acestui secol, a avut loc o revoluție științifică în logică, în urma căreia stilul de raționament, metodele s-au schimbat radical, iar știința părea să câștige un al doilea vânt. Acum logica este una dintre cele mai dinamice științe, un model de rigoare și acuratețe chiar și pentru teoriile matematice.
Abilități dezvoltate spontan de gândire logic perfectă și teorie științifică Acest tip de gândire este complet diferit. Teoria logică este unică. Ea exprimă despre obișnuit - despre gândirea umană - ceea ce pare la prima vedere neobișnuit și complicat inutil. De aici și dificultatea primei cunoștințe cu logica: trebuie să privim cu alți ochi la familiar și stabilit și să vedem profunzimea din spatele a ceea ce a fost considerat de la sine înțeles.
CONCEPTUL DE PROVĂ ȘI STRUCTURA SA
În logică, proba este înțeleasă ca un procedeu de stabilire a adevărului unei anumite afirmații prin citarea altor enunțuri, al căror adevăr este deja cunoscut și din care rezultă în mod necesar primul..
Dovada diferă teza- o afirmație care trebuie dovedită, baza(argumente) - acele prevederi cu ajutorul cărora se dovedește teza, și conexiune logicăîntre argumente și teză. Conceptul de probă presupune întotdeauna, așadar, o indicare a premiselor pe care se întemeiază teza, și a acelor reguli logice prin care se realizează transformarea enunțurilor în timpul probei.
O dovadă este o concluzie corectă cu premise adevărate. Baza logică a fiecărei dovezi (diagrama ei) este lege logică.
Dovada este întotdeauna, într-un anumit sens, constrângere.
Sarcina probei este de a stabili în mod cuprinzător validitatea tezei. Odată în dovadă despre care vorbim despre confirmarea completă, legătura dintre argument și teză ar trebui să fie caracter deductiv.
În forma sa, dovada este o inferență deductivă sau un lanț de inferențe care conduc de la premise adevărate la poziția care se dovedește.
De obicei, dovada continuă într-o formă foarte prescurtată. Văzând un cer senin, concluzionăm: „Vremea va fi bună”. Aceasta este o dovadă, dar extrem de condensată. Este omisă afirmația generală: „Oricand cerul este senin, vremea va fi bună”. A fost lansat și pachetul „Clear Sky”. Ambele afirmații sunt evidente, nu este nevoie să le spui cu voce tare.
Adesea, conceptului de probă i se acordă un sens mai larg: dovada este înțeleasă ca orice procedură de fundamentare a unei teze adevărate, incluzând atât deducția, cât și raționamentul inductiv, referirile la legătura poziției fiind dovedite cu fapte, observații etc.
De regulă, dovada este înțeleasă pe scară largă în viața de zi cu zi. Pentru a confirma ideea propusă se folosesc în mod activ fapte, fenomene tipice într-un anumit sens etc. În acest caz, desigur, nu există deducție, putem vorbi doar de inducție. Cu toate acestea, justificarea propusă este adesea numită probă.
Definiția dovezii include două concepte centrale ale logicii: conceptul adevărși concept consecință logică. Ambele concepte nu sunt suficient de clare, ceea ce înseamnă că nici conceptul definit prin ele nu poate fi clasificat drept clar.
Multe nu sunt nici adevărate, nici false, adică. se află în afara „categoriei adevărului”. Aprecieri, norme, sfaturi, declarații, jurăminte, promisiuni etc. Ele nu descriu anumite situații, ci indică ce ar trebui să fie și în ce direcție ar trebui transformate. Este evident că atunci când se folosesc expresii care nu au sens adevărat, se poate și trebuie să fie atât logic, cât și demonstrativ. Astfel, se pune problema unei extinderi semnificative a conceptului de probă, definit în termeni de adevăr. Problema redefinirii dovezii nu a fost încă rezolvată logica evaluărilor, nici deotic(normativ) logică.
Modelul de demonstrare pe care toate științele se străduiesc să-l urmeze într-o măsură sau alta este demonstrația matematică. Dovada matematică este paradigma demonstrației în general, dar nici în matematică demonstrația nu este absolută și finală.
DOVĂRI DIRECTE ȘI INDIRECTE
Toate dovezile sunt împărțite în funcție de structura sa, în funcție de modul general de gândire DreptŞi indirect. Cu dovezi directe, sarcina este de a găsi argumente convingătoare din care decurge logic teza. Dovezile indirecte stabilesc validitatea tezei dezvăluind eroarea ipotezei opuse acesteia, antiteză.
De exemplu: Toate corpurile cosmice sunt supuse legilor mecanicii cerești.
Cometele sunt corpuri cosmice.
prin urmare, cometele respectă aceste legi.
În formare dovezi directe se pot distinge două etape interconectate: găsirea acelor afirmaţii recunoscute care pot constitui argumente convingătoare pentru poziţia care se dovedeşte; stabilirea unei conexiuni logice intre argumentele gasite si teza.
ÎN dovezi indirecte raționamentul merge într-un mod opus. În loc să se găsească direct argumente pentru a deduce din ele poziţia care se dovedeşte, se formulează o antiteză, o negaţie a acestei poziţii. În plus, într-un fel sau altul, se arată inconsecvența antitezei. Antiteza este falsă, ceea ce înseamnă că teza este adevărată.
Deoarece dovezile indirecte folosesc negația propoziției care se dovedește, este: dovada prin contradictie.
De exemplu: Dacă discursul ar fi plictisitor, nu ar ridica atât de multe întrebări și discuții aprinse și pline de sens. Dar a provocat o astfel de discuție. Deci spectacolul a fost interesant.
Astfel, dovezile indirecte parcurg următoarele etape: se propune o antiteză și din aceasta se trag consecințe cu intenția de a găsi cel puțin una falsă dintre ele; se stabilește că antiteza este incorectă; din falsitatea antitezei se trage concluzia că teza este adevărată.
Metodele de verificare a corectitudinii unui silogism categoric simplu pot fi demonstrate folosind următorul exemplu (a doua figură, mod AAA):
De reguli generale silogism: se încalcă regulile termenilor silogismului: există o cvadruplicare a termenilor, întrucât în premisa mai mare termenul M 1 –„sprijiniți-vă reciproc financiar”, și într-un pachet mai mic M 2 – „sprijiniți-vă reciproc”, termenul mediu nu este distribuit în niciuna dintre premise.
Conform regulilor speciale ale figurilor silogismului, se încalcă regula figurii a doua a silogismului și anume: conform regulilor figurii a doua, una dintre premise este o judecată negativă, iar în acest exemplu ambele premise sunt judecăți afirmative.
Folosind un contraexemplu: dacă în locul conceptului „G şi F„înlocuiți conceptul de „prieteni adevărați”, atunci se va obține o concluzie falsă din premise adevărate.
După moduri de figuri: modul AAA– modul incorect al figurii a doua a silogismului.
Folosind diagrame: pentru a face acest lucru, scriem structura premiselor și concluziei după cum urmează:
Pe baza acestei înregistrări, descriem relațiile dintre termeni folosind diagrame circulare (Fig. 8.8, 8.9).
Orez. 8.8
Orez. 8.9
După cum se poate observa din diagrame, concluzia nu decurge neapărat din premise, i.e. legătura necesară între SŞi R nu poate fi stabilit, întrucât în exemplul nostru termenul mediu M nu este distribuită în niciunul dintre incinte și există o cvadruplare de termene.
Încălcarea a cel puțin uneia dintre reguli înseamnă: silogismul este incorect (concluzia nu decurge neapărat din premise).
Inferențe din judecăți cu relații
O inferență ale cărei premise și concluzie sunt propoziții cu relații se numește inferență cu relații.
Cele mai importante proprietăți logice ale relațiilor sunt reflexivitatea, simetria, tranzitivitatea, funcționalitatea (unicitatea).
reflectorizant această relaţie între obiecte se numeşte OŞi ÎN, în care obiectul este în aceeași relație cu el însuși. Dacă R are proprietatea reflexivității, atunci se exprimă prin formula
O R B → O R A∩B R B.
De exemplu: „Dacă O ≡ ÎN, Asta O ≡ OŞi ÎN ≡ ÎN".
Simetric este o relație care are loc între obiecte OŞi ÎN, și între obiecte ÎNŞi O. Proprietatea logică a simetriei poate fi scrisă ca formulă
O R B → B R O.
De exemplu, relația „a fi înrudit” are proprietatea de simetrie: dacă O relativ ÎN, Asta ÎN- relativă O.
Tranzitiv Această proprietate a relațiilor se numește atunci când, în prezența acestei relații între obiecte OŞi ÎN, ÎNŞi CU se poate stabili această relaţie între OŞi CU, adică O R C. Proprietatea logică a tranzitivității poate fi exprimată prin formula
(O R B) ∩ (B R C) → O R C.
De exemplu:
A > B 6 > 4
B > C 4 > 2
A > C 6 > 2
Funcţional(neechivoc) o relație este numită dacă și numai dacă fiecare valoare a relației la relaţie x R y corespunde unei singure valori X . De exemplu: " x tată la ", pentru că fiecare persoană (la) există un singur tată.
Proprietatea logică a funcționalității poate fi scrisă simbolic ca următoarea axiomă:
(O R B ∩ C R B) → O ≡ CU.
Silogisme compuse abreviate, compuse
Varietățile de silogism categoric simplu format din propoziții simple includ și silogismul prescurtat (entimemul), complexul (polisilogismul) și complexul prescurtat (epicheireme).
Enthymeme
Enthymeme - silogism categoric prescurtat. Tradus din greacă, enthymeme înseamnă „în minte, în gânduri”. Acest nume indică faptul că aceasta sau acea parte a silogismului este implicită și nu enunțată. În procesul de gândire, adesea nu exprimăm toate părțile unui silogism, ci gândim în entimeme.
Un entimem este un silogism în care lipsește fie una dintre premise, fie concluzia.
Se disting următoarele tipuri de entimeme:
a) cu o premisă majoră lipsă, de exemplu:
b) cu o premisă mai mică lipsă, de exemplu:
Toate elemente chimice (M) au o greutate atomică (P); (implicit)
Aceasta înseamnă că heliul (5) are o greutate atomică (P).
c) cu o concluzie lipsă, de exemplu:
Toate elementele chimice (M) au o greutate atomică (P)
Structura enzimei:
Restabilirea entimemelor la un silogism complet are o valoare educațională enormă. Trucuri sofistice, premise false, de regulă, sunt acoperite în partea lipsă a entimemei. Acest caracteristică psihologică este folosit în mod activ de inamic atunci când induce în eroare deliberat. De exemplu, următoarele concluzii false pot fi găsite în entimeme: „Este pianist pentru că are degete lungi și flexibile”, „Toate maimuțele iubesc lucrurile strălucitoare, precum și toate femeile”.
Restaurarea părții lipsă a silogismului vă permite să verificați atât adevărul, cât și corectitudinea entimemelor.
Ca orice concluzie, o entimemă poate fi corectă (corectă) sau incorectă (incorectă).
Entimem cu ratat prin colet conteaza corecta , dacă este restaurat într-un silogism corect și premisa lipsă nu este falsă.
Entimem cu coborât concluzie conteaza corecta , dacă concluzia este derivată din premise.
Pentru a restabili entimema într-un silogism complet, trebuie respectate următoarele reguli.
- 1. Găsiți o concluzie și formulați-o în așa fel încât termenii majori și minori să fie exprimați clar.
- 2. Atunci când găsiți premise și concluzii, ar trebui să pornim de la faptul că concluzia este de obicei plasată după cuvintele „mijloace”, „prin urmare”, etc. sau înaintea cuvintelor „pentru că”, „pentru”, „din moment ce”. O altă judecată, firește, va fi una dintre premise.
- 3. Dacă una dintre premise este omisă, dar concluzia este prezentă, atunci este necesar să se stabilească care dintre ele (cea mai mare sau cea mai mică) este prezentă. Acest lucru se face prin verificarea care dintre termenii extremi este conținut într-o anumită premisă. Dacă termenul este mai mare, atunci există o premisă mai mare; dacă premisa conține un termen minor, atunci este o premisă minoră.
- 4. Știind care dintre premise este omisă și, de asemenea, cunoașterea termenului mediu, puteți determina ambii termeni ai premisei lipsă.
De exemplu: „Jupiter, ești supărat, ceea ce înseamnă că te înșeli.” Implicită în aceste entimisme și, prin urmare, omisă, este premisa mai mare: „Cine este supărat greșește”. Să restabilim întregul silogism în întregime:
Forma entimemelor poate fi luată și prin inferențe, ale căror premise sunt judecăți condiționate și disjunctive.
De exemplu, să verificăm entimema: „Trebuie să fie o persoană educată, pentru că răspunde cu competență la toate întrebările care i se pun.”
Să stabilim dacă o premisă sau o concluzie lipsește în ea și să scriem concluzia, dacă există, sub linie, premisa (sau ambele) deasupra liniei.
Prezența unei concluzii într-un entimem este de obicei indicată prin cuvintele: „de când”, „deoarece”, „de când”, etc. sau „înseamnă”, „prin urmare”, „astfel”. Cuvintele primului grup arată că concluzia vine înaintea lor, și după ei coletul vine, cuvintele celui de-al doilea grup arată că sunt urmate de o concluzie. Dacă nu există astfel de cuvinte, atunci concluzia lipsește din entimemă. Există o concluzie la acest subiect. Propunerea: „Trebuie să fie un om educat” este o concluzie pentru că vine înaintea cuvântului „de când”. Să stabilim structura acestei judecăți, adică. Să găsim în el un subiect și un predicat. Subiectul este „el”, predicatul este „o persoană educată”.
Pe baza subiectului și predicatului concluziei, stabilim natura premisei existente: „El răspunde cu competență la toate întrebările care i se pun”. Conține subiectul concluziei: „el”, așadar, aceasta este premisa minoră. Folosind predicatul concluziei și termenul de mijloc, care este inclus în premisa minoră, restabilim premisa majoră care lipsește din entimem: „Oricine răspunde cu competență la toate întrebările care i se pun este o persoană educată”.
Ca rezultat, obținem un silogism complet:
Să verificăm corectitudinea silogismului rezultat. Este construit conform eu figură, sunt respectate ambele reguli ale acestei figuri (vezi mai sus). Deci acest silogism este corect. Se poate verifica și cu ajutorul unei diagrame circulare (Fig. 8.10), care corespunde axiomei silogismului.
Orez. 8.10
Polisilogisme, sorite, epicheireme
În procesul gândirii, silogismele sunt legate între ele, formând lanțuri de silogisme - silogisme complexe și polisilogisme.
Polisilogisme
Un lanț de silogisme în care concluzia silogismului anterior devine premisa celui următor se numește polisilogism.
Un silogism care precede altul într-un lanț de silogisme se numește proslogism .
Se numește un silogism care urmează altuia într-un lanț de silogisme episilogism .
Există polisilogisme progresive și regresive.
Progresist polisilogism numit polisilogism, în care concluzia polisilogismului anterior (prosilogism) devine premisa mai mare a episilogismului.
De exemplu:
Polisilogism regresiv se numeste polisilogism in care concluzia prosilogismului devine premisa mai mica a episilogismului.
Toți falsificatorii (E) – criminali (D)
Toți criminalii(D) – infractori (C)
Prin urmare,
Toți falsificatorii (E)– infractori (C)
O)
Prin urmare,
Toți falsificatorii (E) – Oameni ( O)
Toți oamenii ( O) sunt muritori ( ÎN)
(E) – muritor (ÎN)
Toate E Există D
ToateD Există CU
Toate E Există CU
Toate CU ExistăO
Toate E Există O
Toate O Există ÎN
Toate E Există ÎN
În fiecare caz, am înregistrat concluzia adăugând cuvântul „prin urmare”. Adevărat, în polisilogismul regresiv am schimbat aranjarea obișnuită a premiselor, punând pe primul loc premisa mai mică.
Sorite
Un polisilogism în care lipsesc unele premise (majore sau minore) se numește sorite (greacă. soros - o grămadă, o grămadă de parcele), sau un polisilogism prescurtat.
Există două tipuri de sorite: progresive, sau gockleniene, numite după autor - logicianul german R. Gocklen (1547–1628) și regresive, sau aristotelice.
Soritele, în care, începând de la al doilea silogism din lanțul silogismelor, se omite o premisă majoră, se numesc progresivă (Goklenievski) .
Exemplu.
Toți oamenii (O) muritor (ÎN)
Toți infractorii (CU) - Oameni (O)
Toți criminalii ( D) – infractori (CU)
Toți falsificatorii ( E) – infractori(D)
Prin urmare, toți falsificatorii (E) – muritor (ÎN)
Toate O Există ÎN
Toate CU Există O
Toate D Există CU
Toate E ExistăD
Toate E Există ÎN
Un sorite în care, pornind de la al doilea silogism dintr-un lanț de silogisme, se omite o premisă minoră se numește regresiv (aristotelic).
Exemplu.
Toți falsificatorii ( E) – infractori (D)
Toți criminalii (D)– infractori (C)
Toți infractorii (C) sunt oameni ( O)
Toți oamenii (O) muritor (ÎN )
Prin urmare, toți falsificatorii (E) muritor (ÎN)
Toate E Există D
Toate D Există CU
Toate CU Există O
Toate O Există ÎN
Toate E Există ÎN
Epicheyrema
Epicheyrema (greacă) epiherema- inferența) este un silogism complex în care premisele sunt entimeme.
Exemplu.
Toate romburi ( O) – paralelograme ( CU), deoarece ei (diamantele) ( O) au laturile paralele pe perechi (ÎN)
Toate pătratele ( D) – romburi ( O), deoarece sunt (pătrate) (DESPRE) au diagonale reciproc perpendiculare, bisectându-se în punctul de intersecție ( E)
Prin urmare, toate pătratele (D)– paralelograme (C).
Toate O este C, deoarece O Există IN - entimemă
ToateD ExistăA, din moment ceD Există E – entimemă
Toate D Există CU
Termenul „entimem” tradus din greacă înseamnă „în minte”, „în gânduri”.
Entimemoi, sau silogism categoric prescurtat, numit silogism in care lipseste una dintre premise sau concluzii.
Un exemplu de entimemă este următoarea inferență: „Toți cașoșii sunt balene, prin urmare, toți cașoșii sunt mamifere”. Să restabilim enzima:
Toate balenele sunt mamifere.
Toate caşaloţii sunt balene
Toate caşaloţii sunt mamifere.
Lipsește un mare mesaj aici.
În entimema „Toate hidrocarburile sunt compuși organici, prin urmare metanul este un compus organic” lipsește o premisă minoră. Să restabilim silogismul categoric:
Toate hidrocarburile sunt compuși organici.
Metanul este o hidrocarbură.
Metanul este un compus organic.
În entimema „Toți peștii respiră cu branhii, iar bibanul este un pește” concluzia lipsește.
La refacerea entimemei, este necesar, în primul rând, să se determine care judecată este premisa și care este concluzia. Premisa vine de obicei după conjuncțiile „de vreme ce”, „pentru că”, „pentru”, etc., iar concluzia vine de obicei după cuvintele „deci”, „deci”, „deci”, etc.
Elevilor li se dă entimema: „Acest proces fizic nu este evaporare, deoarece nu există nicio tranziție a substanței de la lichid la vapori”. Ei restaurează această entimemă, adică formulează un silogism categoric complet. Propunerea care vine după cuvintele „din moment ce” este o premisă. Enthymeme ratează o premisă mare, pe care elevii o formulează pe baza cunoștințelor despre procesele fizice:
Evaporarea este procesul de schimbare a unei substanțe din lichid în vapori.
Acest proces fizic nu este procesul de tranziție a unei substanțe de la lichid la vapori .
Acest proces fizic nu este evaporare.
Acest silogism categoric este construit pe figura II; se respectă regulile sale speciale, întrucât una dintre premise și concluzia sunt negative, premisa mare este generală, reprezentând definiția conceptului „evaporare”.
Entimemele sunt folosite mai des decât silogismele categorice complete.
§ 6. Silogisme complexe și compuse:
(polisilogisme, sorite, epicheireme)
În gândire nu există doar silogisme individuale prescurtate complete, ci și silogisme complexe formate din două, trei sau mai multe silogisme simple. Lanțurile de silogisme se numesc polisilogisme.
Polisilogism(silogisme complexe) se numesc D1 sau mai multe silogisme categorice simple legate între ele în așa fel încât încheierea unuia dintre ele devine premisa celuilalt. Există polisilogisme progresive și regresive.
În polisilogism progresiv concluzia polisilogismului anterior (prosilogism) devine premisa mai mare a silogismului ulterior (episilogism). Să dăm un exemplu de polisilogism progresiv, care este un lanț de două silogisme și are următoarea schemă:
Sistem:
Sportul (A) îmbunătățește sănătatea (B) Toți cei A sunt B.
Gimnastica (C) – sport (A). Toți C sunt A.
Aceasta înseamnă că gimnastica (C) îmbunătățește sănătatea (B). Aceasta înseamnă că toate C sunt B.
Aerobic (D) – gimnastică (C).
Aerobic (D) îmbunătățește sănătatea (B). Toate D sunt B.
ÎN polisilogism regresiv concluzia prosilogismului devine premisa mai mică a episilogismului. De exemplu:
Toate planetele (A) - corpuri cosmice (ÎN).
Saturn (C) - planetă (O).
Saturn (C) - corp cosmic (ÎN).
Toate corpurile cosmice (ÎN) au masa (D)
Saturn (CU) - corp cosmic (ÎN).
Saturn (C) are masă (D).
Conectându-le între ele și fără a repeta de două ori propoziția „Totul”. CU esenţă ÎN", obținem o schemă de polisilogism regresiv pentru premise generale afirmative:
Toate O esenţă ÎN.
Totul este C O.
Toate ÎN esenţă D.
Totul este C ÎN.
40. Silogisme complexe și compuse.
Silogisme complexe și compuse
În procesul raționamentului, silogismele simple apar în legătură logică între ele, formând un lanț de silogisme în care concluzia silogismului anterior devine premisa celui ulterior Se numește silogismul anterior prologism, ulterior - episilogism
O combinație de silogisme simple în care concluzia unui silogism anterior (prosilogism) devine premisa unui silogism ulterior (episilogism) se numește silogism complex, sau polisilogism.
Există polisilogisme progresive și regresive
În polisilogism progresiv concluzia silogismului anterior (prosilogism) devine premisa mai mare a celui ulterior (episilogism). De exemplu:
Actul social periculos (A) se pedepsește (B)
Crimă (C) - act social periculos (A)
Crima (C) se pedepsește (B) -concluzia silogismului 1 (premisa majoră în silogismul 2)
A da mită (D) - infracțiune (C)
A da mită (D) se pedepsește (B) - concluzia silogismului 2
În polisilogismul regresiv concluzia silogismului anterior (prosilogism) devine premisa minoră a celui subsecvent (episilogism). De exemplu
Infracțiuni în sfera economică (A) - acte periculoase din punct de vedere social (B)
Antreprenoriat ilegal (C) - o infracțiune în sfera economică (A)
Antreprenoriatul ilegal (C) este un act social periculos (B) -
Actele periculoase din punct de vedere social (B) sunt pedepsite (D)
Antreprenoriatul ilegal (C) este un act social periculos (B) - concluzia silogismului 1 (premisa minoră în silogismul 2)
Afacerile ilegale (C) se pedepsesc (D)
Ambele exemple date sunt o combinație de două silogisme categorice simple construite în conformitate cu modul AAA al primei figuri includ atât conexiuni progresive, cât și regresive.
Varietățile de polisilogism sunt sorite și epicheyrema.
Sorites este un polisilogism prescurtat în care sunt omise concluziile silogismelor anterioare și una dintre premisele silogismului ulterior. Există două tipuri de sorite: polisilogismul progresiv cu lipsa premiselor majore ale episilogismelor și polisilogismul regresiv cu lipsa premiselor mai mici.
Schema de sorite progresive:
Toate A sunt B
Toate C sunt A
ToateDexista C
Toate D sunt B
Schema de sorite regresive:
Toate A sunt B
Tot B este C
Totul C este acoloD
Toate A sunt D
Iată un exemplu de polisilogism progresiv:
O faptă periculoasă din punct de vedere social (A) este pedepsită (B).
Crimă (C) - act social periculos (A)
A da mită (D) - infracțiune (C)
A da mită (D) se pedepsește (B)
Epicheyrema aparține și silogismelor complexe abreviate.
Un epicheireme este un silogism compus, ambele premise fiind entimeme.
De exemplu:
1) Diseminarea de informații false cu bună știință care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane se pedepsește penal, întrucât este calomnie
2) Acțiunile inculpatului constituie difuzarea de informații deliberat false care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane, așa cum au fost exprimate în denaturarea deliberată a faptelor într-o declarație împotriva cetățeanului P.
3) Acţiunile învinuitului se pedepsesc penal.
Să extindem premisele epicheiremei în silogisme complete. Pentru a face acest lucru, mai întâi să restabilim prima entimemă într-un silogism complet:
Calomnia (M) se pedepsește penal (R)
Diseminarea de informații false cu bună știință care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane (S), este calomnie (M)
Diseminarea de informații false cu bună știință care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane (S) este o infracțiune (P)
După cum putem vedea, prima premisă a epicheyremei constă în concluzia și premisa mai mică a silogismului.
Acum să restabilim a 2-a enzimă.
Denaturarea intenționată a faptelor într-o cerere împotriva cetățeanului P. (M) este difuzarea de informații deliberat false care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane (R).
Acțiunile învinuitului (S) au fost exprimate în denaturarea deliberată a faptelor în declarația împotriva cetățeanului P. (M)
Acțiunile învinuitului (S) constituie diseminarea de informații deliberat false care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane (P)
A doua premisă a epicheiremei constă și în concluzia și premisa minoră a silogismului.
Concluzia epicheiremei este derivată din concluziile silogismelor I și II:
Diseminarea de informații false cu bună știință care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane (M) se pedepsește penal (R)
Acțiunile învinuitului (S) constituie diseminarea de informații deliberat false care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane (M)
Acțiunile învinuitului (S) se pedepsesc penal (P)
