Plată

Introducere Cea mai importantă sursă de creștere a eficienței producției este îmbunătățirea constantă a nivelului tehnic și a calității produselor. Pentru sisteme tehnice caracterizat prin integrarea funcțională strictă a tuturor elementelor, deci nu există elemente secundare care ar putea fi proiectate și fabricate prost. Astfel, nivelul actual de dezvoltare a progresului științific și tehnologic a înăsprit semnificativ cerințele pentru nivelul tehnic și calitatea produselor în general și a elementelor lor individuale. O abordare sistematică vă permite să selectați în mod obiectiv amploarea și direcția managementului calității, tipurile de produse, formele și metodele de producție care oferă cel mai mare efect al eforturilor și fondurilor cheltuite pentru îmbunătățirea calității produselor. O abordare sistematică a îmbunătățirii calității produselor face posibilă stabilirea baza stiintificaîntreprinderile industriale

, asociații, organisme de planificare. În industrii, metodele statistice sunt utilizate pentru a analiza calitatea produselor și a proceselor. Analiza calității este o analiză prin care, folosind date și metode statistice, se determină relația dintre caracteristicile de calitate exacte și cele înlocuite. Analiza proceselor este o analiză care ne permite să înțelegem relația dintre factorii cauzali și rezultate precum calitatea, costul, productivitatea etc. Controlul procesului implică identificarea factorilor cauzali care afectează buna funcționare a procesul de productie

. Calitatea, costul și productivitatea sunt rezultatele procesului de control. Metodele statistice pentru controlul calității produselor devin în prezent din ce în ce mai recunoscute și răspândite în industrie. Metodele științifice de control statistic al calității produselor sunt utilizate în următoarele industrii: inginerie mecanică, industria ușoară , in zona.

utilitati

Principalul obiectiv al metodelor de control statistic este asigurarea producerii de produse utilizabile si furnizarea de servicii utile la cel mai mic cost.

Metodele statistice pentru controlul calității produselor oferă rezultate semnificative la următorii indicatori:

· îmbunătățirea calității materiilor prime achiziționate; · economisirea materiilor prime şi;

forta de munca

· reducerea costurilor de control;

· reducerea numărului de defecte;

· îmbunătățirea relației dintre producție și consumator;

· facilitarea trecerii producţiei de la un tip de produs la altul.

Sarcina principală nu este doar creșterea calității produselor, ci și creșterea cantității de produse care ar fi potrivite pentru consum.

Două concepte de bază în controlul calității sunt măsurarea parametrilor controlați și distribuția acestora. Pentru a judeca calitatea unui produs, nu este necesar să se măsoare parametri precum rezistența materialului, hârtie, greutatea articolului, calitatea colorării etc.

Al doilea concept - distribuția valorilor unui parametru controlat - se bazează pe faptul că nu există doi parametri ai acelorași produse care să fie absolut identici ca valoare; Pe măsură ce măsurătorile devin mai precise, se găsesc mici discrepanțe în măsurătorile parametrilor.

Variabilitatea „comportamentului” parametrului controlat este de 2 tipuri. Primul caz este atunci când valorile sale constituie un set de variabile aleatoare format în condiții normale; al doilea este atunci când mulţimea variabilelor sale aleatoare se formează în condiţii diferite de cele normale sub influenţa anumitor motive.

1. Control statistic de acceptare pe baza unui criteriu alternativ

Consumatorul, de regulă, nu are posibilitatea de a controla calitatea produselor în timpul procesului de fabricație. Totuși, acesta trebuie să se asigure că produsele pe care le primește de la producător îndeplinesc cerințele stabilite, iar dacă acest lucru nu este confirmat, are dreptul să ceară producătorului înlocuirea produsului defect sau eliminarea defectelor.

Principala metodă de monitorizare a materiilor prime, consumabilelor și produselor finite furnizate consumatorilor este controlul statistic al acceptării calității produselor.

Controlul statistic al acceptării calității produsului– controlul selectiv al calității produsului, bazat pe utilizarea metodelor statistice matematice pentru verificarea calității produsului la cerințele stabilite.

Dacă dimensiunea eșantionului devine egală cu volumul întregii populații controlate, atunci un astfel de control se numește continuu. Control complet este posibilă numai în cazurile în care calitatea produsului nu se deteriorează în timpul procesului de control, în caz contrar control selectiv, de ex. controlul unei anumite mici părți din producția totală devine forțat.

Controlul complet este efectuat dacă nu există obstacole speciale în acest sens, în cazul posibilității unui defect critic, de exemplu. un defect, a cărui prezență împiedică complet utilizarea produsului în scopul pentru care a fost destinat.

Toate produsele pot fi testate și în următoarele condiții:

· lotul de produse sau material este mic;

· calitatea materialului de intrare este slabă sau nu se știe nimic despre acesta.

Vă puteți limita la verificarea unei părți din material sau produse dacă:

· defectul nu va cauza defecțiuni grave ale echipamentului și nu reprezintă un pericol pentru viață;

Produsele sunt folosite în grupuri;

· Produsele defecte pot fi detectate într-o etapă ulterioară a asamblarii.

În practica controlului statistic, ponderea generală q este necunoscută și ar trebui estimată pe baza rezultatelor controlului unui eșantion aleatoriu de n produse, dintre care m sunt defecte.

Un plan de control statistic este înțeles ca un sistem de reguli care indică metodele de selectare a produselor pentru testare și condițiile în care un lot ar trebui să fie acceptat, respins sau continuat controlul.

Există următoarele tipuri de planuri pentru controlul statistic al unui lot de produse pe baza unui criteriu alternativ:

planuri într-o singură etapă, conform cărora, dacă dintre n produse selectate aleatoriu numărul m defecte nu este mai mare decât numărul de acceptare C (mC), atunci lotul este acceptat; în caz contrar, lotul este respins;

planuri în două etape, conform cărora, dacă dintre n1 produse selectate aleatoriu numărul m1 defecte nu este mai mare decât numărul de acceptare C1 (m1C1), atunci lotul este acceptat; dacă m11, unde d1 este numărul de respingere, atunci lotul este respins. Dacă C1 m1 d1, atunci se ia o decizie de a preleva un al doilea eșantion de dimensiunea n2. Apoi, dacă numărul total de produse din două probe (m1 + m2) este C2, atunci lotul este acceptat, în caz contrar lotul este respins conform datelor celor două probe;

planurile în mai multe etape sunt o continuare logică a planurilor în două etape. Inițial, se ia un lot de volum n1 și se determină numărul de produse defecte m1. Dacă m1≤C1, atunci lotul este acceptat. Dacă C1p m1 d1 (D1C1+1), atunci lotul este respins. Dacă C1m1d1, atunci se ia o decizie de a lua un al doilea eșantion de dimensiunea n2. Să fie m2 defecte între n1 + n2. Apoi, dacă m2c2, unde c2 este al doilea număr de acceptare, lotul este acceptat; dacă m2d2 (d2 c2 + 1), atunci lotul este respins. Când c2 m2 d2 se ia decizia de a preleva a treia probă. Controlul suplimentar este efectuat conform unei scheme similare, cu excepția ultimului k-a pas. Pe pasul k, dacă printre produsele inspectate ale probei au existat mk defecte și mkck, atunci lotul este acceptat; dacă m k ck, atunci lotul este respins. În planurile cu mai multe etape, numărul de pași k se presupune a fi n1 =n2=…= nk;

control secvenţial, în care decizia asupra lotului controlat se ia după evaluarea calităţii probelor, al căror număr total nu este predeterminat şi se determină într-un proces pe baza rezultatelor probelor anterioare.

Planurile cu o singură etapă sunt mai simple în ceea ce privește organizarea controlului producției. Planurile de control în două etape, în mai multe etape și secvențiale oferă o mai mare acuratețe a deciziilor cu aceeași dimensiune a eșantionului, dar sunt mai complexe din punct de vedere organizațional.

Sarcina controlului selectiv al acceptării se rezumă de fapt la testarea statistică a ipotezei că proporția de produse defecte q într-un lot este egală cu valoarea admisibilă qo, i.e. H0:q = q0.

Scopul alegerii planului de control statistic potrivit este de a face erori improbabile de primul și de al doilea tip. Să reamintim că erorile de primul tip sunt asociate cu posibilitatea de a respinge în mod eronat un lot de produse; erorile de al doilea tip sunt asociate cu posibilitatea de a pierde din greșeală un lot defect.

2. Standarde statistice de control al acceptării

Pentru aplicarea cu succes a metodelor statistice pentru controlul calității produselor mare valoare are linii directoare și standarde relevante care ar trebui să fie accesibile unei game largi de lucrători din inginerie și tehnici. Standardele pentru controlul statistic al acceptării oferă capacitatea de a compara în mod obiectiv nivelurile de calitate ale loturilor de același tip de produs atât în ​​timp, cât și între întreprinderi diferite.

Să ne oprim asupra cerințelor de bază pentru standardele pentru controlul acceptării statistice.

În primul rând, standardul trebuie să conțină un număr suficient de mare de planuri cu caracteristici operaționale diferite. Acest lucru este important, deoarece vă va permite să alegeți planuri de control ținând cont de caracteristicile producției și de cerințele consumatorilor pentru calitatea produsului. Este de dorit ca standardul să indice diverse tipuri planuri: planuri de control într-o singură etapă, în două etape, în mai multe etape, secvenţiale etc.

Principalele elemente ale standardelor de control al acceptării sunt:

1. Tabele de planuri de prelevare utilizate în condiții normale de producție, precum și planuri de control sporit în condiții de perturbări și pentru a facilita controlul la realizarea calitate superioară.

2. Reguli pentru selectarea planurilor ținând cont de caracteristicile de control.

3. Reguli pentru trecerea de la controlul normal la controlul îmbunătățit sau ușor și tranziția inversă în cursul normal al producției.

Controlul statistic al calității

Controlul statistic al calității înseamnă control în care nu sunt verificate toate produsele dintr-un lot fabricat, ci doar o probă din acesta. În același timp, calitatea întregului lot este evaluată pe baza rezultatelor controlului.

Există două tipuri de control statistic: controlul pe bază calitativă, cel mai frecvent caz special al căruia este controlul pe bază alternativă și controlul pe bază cantitativă.

La monitorizarea prin criterii alternative, toate produsele dintr-un lot sunt împărțite în două grupe: adecvate și defecte. Se evaluează lotul pe baza procentului de produse defecte din probă.

Principala caracteristică a calității unui lot atunci când se monitorizează printr-un criteriu alternativ este proporția de produse defecte în lot:

unde M este numărul de produse defecte din lot;

N - dimensiunea lotului.

La verificarea unui eșantion de volum N, sunt identificate M produse defecte. Pe baza valorii lui q, se ia o decizie privind acceptarea sau respingerea lotului.

Termenii de bază ai controlului statistic

Unitatea de producție este o copie separată a produselor bucată sau o cantitate de produse fără bucată sau bucată determinată în ordinea stabilită.

Nota. Produsele pot fi finalizate sau neterminate, în curs de fabricare, exploatare sau reparare.

Produsul este o unitate de produs industrial, a cărui cantitate poate fi calculată în bucăți sau copii.

Un lot controlat de produse este un lot destinat controlului unui set de unități de producție cu același nume, rating standard sau dimensiune și design standard, produse într-o anumită perioadă de timp în aceleași condiții.

Nota. Produsele fabricate pot fi în proces de fabricare, exploatare sau reparare.

Volumul lotului - numărul de unități de produs care alcătuiesc lotul.

Flux de produse - produse cu același nume, dimensiuni și design standard sau standard, în mișcare pe linia de producție.

Eșantionare - un produs sau un anumit set de produse selectate pentru control dintr-un lot sau flux de produse.

Nota.În funcție de gradul de finalizare a produsului, articolele de producție finalizate și neterminate, inclusiv semifabricate, pot fi clasificate ca produse.

Mărimea eșantionului - numărul de produse care alcătuiesc eșantionul.

Eșantionarea instantanee este o prelevare din fluxul de produse, care constă din produsele care au fost produse ultimele la momentul selecției într-un interval de timp destul de scurt.

Un eșantion combinat este un eșantion format dintr-o serie de eșantioane instantanee.

Eșantion aleatoriu - un eșantion, atunci când este compilat pentru orice produs din populația controlată, oferă aceeași probabilitate de selecție.

Eșantionarea intenționată este o eșantionare în care articolele sunt selectate cu o tendință specifică de a modifica probabilitatea selectării articolelor defecte.

Eșantionarea sistematică este un eșantion în care includerea produselor este determinată de numărul sau poziția sa într-o populație controlată precomandată.

Un eșantion reprezentativ (eșantion reprezentativ PDR) este un eșantion în care un astfel de număr de produse sunt selectate din fiecare parte a populației controlate pentru a reflecta suficient proprietățile acestei populații în ansamblu.

Eșantion - o anumită cantitate de produse fără piese selectate pentru control.

Volumul eșantionului - numărul de unități de produse fără bucată care alcătuiesc proba.

O probă spot (NDS - eșantion unic) este o probă prelevată simultan dintr-o anumită parte a unui produs fără bucată.

Un eșantion combinat (NPS - eșantion total) este un eșantion format dintr-o serie de eșantioane punctuale.

Perioada de prelevare - intervalul de timp dintre momentele de prelevare a probelor adiacente sau a probelor din fluxul de produs.

Controlul eșantionării este controlul în care se ia o decizie cu privire la calitatea produsului controlat pe baza rezultatelor verificării uneia sau mai multor eșantioane sau probe dintr-un lot sau flux de produse.

Control statistic de acceptare a calității produsului (control statistic de acceptare) - control selectiv al calității produsului, bazat pe utilizarea metodelor statistice matematice pentru verificarea conformității calității produsului cu cerințele stabilite.

Ponderea unităților de producție defecte este raportul dintre numărul de unități de producție defecte la numărul total unități de produs dintr-un lot.

Nivelul defectivității este proporția de unități de producție defecte sau numărul de unități defecte la o sută de unități de producție.

Numărul de acceptare este un standard de control, care este un criteriu de acceptare a unui lot de produse și este egal cu numărul maxim de unități defecte (defecte) dintr-o probă sau probă în cazul controlului statistic de acceptare.

Numărul de respingere este un standard de control, care este un criteriu de respingere a unui lot de produse și este egal cu numărul minim de unități defecte (defect) dintr-o probă sau probă în cazul controlului statistic de acceptare.

Regula decisivă este o instrucțiune destinată luării unei decizii privind acceptarea unui lot de produse pe baza rezultatelor controlului acestuia.

Nota. Pentru a lua o decizie, poate fi furnizat un anumit set de reguli de decizie.

Un plan de control este un set de date privind tipul de control, volumul unui lot controlat de produse, mostre sau mostre, standarde de control și reguli decisive.

Schema de control al acceptării statistice (schema de control al acceptării) - un set complet de planuri de control al acceptării statistice în combinație cu un set de reguli pentru aplicarea acestor planuri,

Caracteristica operațională a unui plan de control al acceptării statistice (caracteristică operațională) - exprimată printr-o ecuație, grafic sau tabel și condiționată de un plan de control specific, dependența probabilității de acceptare de o valoare care caracterizează calitatea acestui produs.

Riscul furnizorului este probabilitatea de a respinge un lot de produse care are un nivel acceptabil de defecte.

Riscul consumatorului este probabilitatea de a accepta un lot de produse care are un nivel defect de respingere.

Control într-o singură etapă (NDP - control single-sample; control single-sample; control single-sample) - control statistic de acceptare, caracterizat prin faptul că decizia privind acceptarea unui lot de produse se ia pe baza rezultatelor controlului dintr-o singură probă sau probă.

Control redus (control redus RDP) - control statistic de acceptare utilizat în cazul în care rezultatul controlului unui anumit număr de loturi anterioare de produse oferă suficiente motive pentru concluzia că nivelul real al defectelor este mai mic decât nivelul de acceptare și este caracterizat printr-o dimensiune a eșantionului mai mică decât în ​​cazul controlului normal.

Controlul îmbunătățit este un control statistic de acceptare utilizat în cazul în care rezultatele controlului unui anumit număr de loturi anterioare de produse oferă suficiente motive pentru concluzia că nivelul real al defectelor este mai mare decât nivelul de acceptare și se caracterizează printr-o mai strictă standarde de control decât în ​​cazul controlului normal.

Selectarea probelor pentru testare se efectuează folosind diferite metode. În prima metodă de depunere a produselor pentru control, unitățile de produse supuse controlului sunt comandate și numerotate cu numerotare continuă, acestea sunt supuse controlului sub forma unui anumit set limitat, format independent de procesul de producție; Din această populație, un eșantion este selectat folosind un generator de numere aleatoare uniform sau un tabel de numere aleatoare distribuite uniform. Un generator de numere aleatorii poate fi un cerc rotativ cu numere imprimate pe punctele de diviziune. Numărul de puncte de împărțire este determinat de numărul necesar de numere aleatorii, adică de numărul de unități de produs din lotul controlat. O altă versiune a generatorului este o mașină de loterie cu un număr de bile renumerotate, al căror număr este egal cu numărul de unități ale lotului controlat.

Există proceduri de calcul pentru obținerea numerelor aleatoare distribuite uniform, inclusiv cele bazate pe utilizarea tabelelor de numere aleatoare distribuite uniform.

Un tabel de numere aleatoare distribuite uniform este rezultatul unui experiment statistic înregistrat sub forma unui tabel, realizat cu ajutorul unui senzor (generator) de numere aleatoare distribuite uniform.

Să presupunem că avem un tabel de numere aleatoare distribuite uniform între 0 și 10.000.

Pentru a obține numere aleatoare X 4 , distribuite uniform în intervalul de la 0 la 1, trebuie să împărțiți toate aceste numere la 10.000.

Numerele aleatoare distribuite uniform pe intervalul (0, b) sunt determinate de formula

Ca număr de produse incluse în eșantion, trebuie să luați întreaga parte a numerelor aleatoare obținute [aa]. Cu fiecare nouă selecție de eșantioane, trebuie să selectați aleatoriu primul dintre aceste numere și apoi următorul n - 1 număr după acesta, n dimensiunea eșantionului. Dacă unele numere sunt repetate, atunci trebuie să măriți numărul de numere aleatoare selectate cu numărul de repetări.

Procedura de selectare aleatorie a produselor într-o probă folosind tabele de numere aleatoare distribuite uniform constă în renumerotarea tuturor produselor din lotul supus controlului, compilarea unei serii relativ scurte de numere aleatorii în intervalul de la 1 la N, unde N este volumul de lotul și selectând primele n numere diferite din această serie. Aceste numere determină produsele incluse în eșantionul de volum N.

Exemple de produse supuse controlului prin metoda „rând”: motoare, frigidere, mașini de spălat.

A doua modalitate de a trimite produsele spre inspecție este „împrăștierea”.

În acest caz, la selectarea unităților pentru eșantion, se folosește „metoda celei mai mari obiectivități”. Atunci când se aplică această metodă, eșantionul include unități de producție din diferite părți ale lotului controlat.

Al treilea mod de prezentare a produselor pentru control se numește „flux”. În acest caz, unitățile de produse intră în control într-un flux continuu simultan cu eliberarea produselor. Unitățile de produs sunt comandate, puteți găsi o unitate cu orice număr dat. Această metodă este tipică pentru cazul în care produsele sunt controlate imediat după ce ies de pe linia de asamblare.

În acest caz, se utilizează metoda de selectare sistematică a unităților de producție din eșantion. Următoarea sarcină după selectarea probelor pentru testare este alegerea unui plan de control, adică stabilirea volumului lotului controlat, a mărimii probei, a numărului de acceptare și a regulii decisive. Această problemă este rezolvată prin metodele luate în considerare, ținând cont de valorile stabilite ale erorilor de primul și al doilea tip, precum și de factorii economici.

Concepte standardizate de bază utilizate în controlul calității, inclusiv certificare.

Abatere admisă - abaterea valorii unui indicator de calitate a produsului sau a parametrului acestuia de la valoarea nominală, care se încadrează în limitele stabilite prin documentația de reglementare.

Un defect este fiecare neconformitate individuală a unui produs cu cerințele stabilite prin documentația de reglementare.

Un defect evident este un defect pentru detectarea căruia regulile, metodele și controalele relevante sunt prevăzute în documentația de reglementare.

Un defect ascuns este un defect pentru care documentația de reglementare nu prevede regulile, metodele și controalele necesare pentru a-l identifica.

Un defect critic este un defect în prezența căruia utilizarea produsului în scopul propus este practic imposibilă sau este exclusă în conformitate cu cerințele de siguranță.

Un defect semnificativ este un defect care afectează în mod semnificativ utilizarea prevăzută a produsului sau durabilitatea acestuia, dar nu este critic.

Un defect minor este un defect care nu afectează în mod semnificativ utilizarea prevăzută a produsului sau durabilitatea acestuia.

Împărțirea defectelor în critice, semnificative și minore este utilizată atunci când se analizează nivelul calității produsului și tehnologia de fabricație a acestuia.

Un defect corectabil este un defect, a cărui eliminare este posibilă din punct de vedere tehnic și fezabilă din punct de vedere economic.

Un defect ireparabil este un defect a cărui eliminare este imposibilă din punct de vedere tehnic sau imposibil din punct de vedere economic.

O unitate de producție defectuoasă este o unitate de producție care are cel puțin un defect.

Un produs defect este un produs care are cel puțin un defect.

Un defect este o unitate de producție defectuoasă sau un set de astfel de unități.

O căsătorie corectabilă este o căsătorie în care toate defectele sunt corectabile.

Un defect ireparabil este un defect format din astfel de unități de producție, fiecare dintre ele având cel puțin un defect ireparabil.

Gradul de produs - gradarea unui anumit tip de produs în funcție de unul sau mai mulți indicatori de calitate, stabiliți prin documentația de reglementare.

Planuri de control statistic. Producătorul produsului este obligat să se asigure că indicatorii de calitate respectă valorile stabilite în caietul de sarcini. Pe viitor, în timpul controlului calității, acele produse al căror parametru este mai mic (sau mai mare, sau depășește limitele superioare sau inferioare) valorii stabilite sunt considerate defecte.

După cum sa menționat deja, un parametru este de obicei înțeles ca un indicator țintă. Utilizarea acestui termen este tradițională pentru produse din multe industrii: elemente electrice și radio, motoare, piese mecanice. Pe lângă parametrul care depășește limitele stabilite, cauza defectelor produsului poate fi defectele de proiectare și de fabricație, de exemplu, lovituri pe caroserie, ușile auto care nu se închid, indicatoarele nefuncționale etc.

Pentru a rezolva problema calității produsului, este necesar să se utilizeze metode care să nu elimine defectele produselor finite, ci să prevină cauzele apariției acestora în timpul procesului de producție. Metodele de control cunoscute s-au redus, de regulă, la analiza defectelor prin inspecția continuă a produselor. În producția de masă, un astfel de control este foarte costisitor și nu oferă o garanție de 100% din cauza unor factori obiectivi și subiectivi. În controlul statistic al calității produselor, rezultatele măsurătorilor prelucrate prin metode de statistică matematică fac posibilă evaluarea stării reale a procesului tehnologic cu un grad ridicat de acuratețe și fiabilitate. Metodele statistice de management al calității sunt metode selective bazate pe aplicarea probabilității teorie și statistică matematică (23).

Pentru management eficient, controlul procesului și controlul calității produsului, au fost utilizate pe scară largă următoarele metode: diagrame Pareto, liste de verificare, diagrame cauză-rezultat, histograme, diagrame de control, diagrame de dispersie și stratificare (24). Aceste metode vă permit să rezolvați următoarele probleme:

– analiza stabilității, configurației, reproductibilității și controlabilității proceselor;

– organizarea lucrărilor vizate pentru a identifica cauzele inconsecvențelor (defecte, defecte).

Baza oricărui studiu statistic este un set de date obținute din rezultatele măsurătorilor unuia sau mai multor parametri ai produsului (dimensiuni liniare, temperatură, masă, densitate etc.).

Liste de verificare. O fișă de control este un formular pe care sunt pre-marcate valorile parametrului controlat (toleranțe de lungime egală, intervale de valori, valoare nominală etc.) cu un câmp liber pentru înregistrarea secvențială a rezultatelor măsurătorilor. Sunt utilizate atunci când se efectuează monitorizarea de rutină a materiilor prime, pieselor de prelucrat, semifabricatelor, componentelor și produse finite; atunci când se analizează starea echipamentelor, a operațiunilor tehnologice sau a procesului în ansamblu; când se analizează căsătoria etc. Forma și conținutul listelor de verificare sunt foarte diverse. Cele mai frecvent utilizate forme de liste de verificare sunt:

1. Fișă de verificare pentru înregistrarea distribuției parametrului măsurat în timpul procesului de producție.

2. Lista de verificare pentru înregistrarea tipurilor de defecte.

3. Lista de verificare pentru localizarea defectelor (pentru diagnosticarea procesului).

4. Lista de verificare pentru cauzele defectelor.

Diagrama Pareto este folosită atunci când se analizează motivele de care depinde soluția problemelor studiate și vă permite să arătați clar importanța acestor motive în ordinea descrescătoare a importanței.

delaminare este o metodă de identificare a surselor de variație a datelor colectate și de clasificare a rezultatelor măsurătorilor în funcție de diverși factori. Metoda de stratificare ( stratificarea) constă în împărțirea populației totale de date în două sau mai multe subpopulații în conformitate cu condițiile care existau la momentul colectării datelor. Astfel de subseturi sunt numite straturi (straturi), iar procesul de împărțire a datelor în straturi se numește stratificare (stratificare).

Metoda stratificării este utilizată pentru identificarea cauzelor individuale care acționează asupra oricărei cauze sau fenomene.

Această metodă este utilizată în mod eficient pentru a îmbunătăți calitatea produsului prin reducerea dispersiei și îmbunătățirea estimării valorii medii a procesului. Stratificarea se realizează de obicei în funcție de materiale, echipamente, condiții de producție, muncitori etc.

Scatterplots– folosit pentru a studia dependențele dintre două variabile și a le analiza .

Diagrama cauză-rezultat (os de pește) vă permite să identificați și să grupați motivele în funcție de semnificația lor care afectează calitatea produsului. Scopul întocmirii unei diagrame cauză-efect este de a găsi cea mai corectă și eficientă modalitate de a rezolva o problemă de calitate a produsului.

Histogramă este o metodă de prezentare a rezultatelor măsurătorilor grupate după frecvența de încadrare într-un anumit interval prestabilit (limite de toleranță). Histograma arată răspândirea indicatorilor de calitate, a valorilor medii și oferă o idee despre acuratețea, stabilitatea și reproductibilitatea procesului tehnologic și a funcționării echipamentelor tehnologice.

Carduri de control. Diagramele de control sunt grafice liniare ale dependențelor valorilor caracteristicilor statistice (media aritmetică, mediană, medie pătrată, interval) de numărul ordinal al eșantionului (subgrupuri de eșantion). Media aritmetică este o măsură a centrului unei distribuții, mediana este valoarea medie a datelor ordonate în ordine crescătoare sau descrescătoare, intervalul este diferența dintre cea mai mare și cea mai mică valoare a eșantionului, populația este întregul set de obiecte sub considerație (lot, operație, proces), distribuție normală – distribuție respectând legea Gauss.

Diagramele de control sunt cele mai eficiente mijloace tehnice de management al calității produselor.

4.1.Histogramele ca metodă de management al calității

La întreprinderile industriale, două metode de control statistic al calității produselor sunt utilizate pe scară largă: controlul curentului proces tehnologic şi metodă de control selectiv.

Metodele de control statistic (reglementare) fac posibilă prevenirea în timp util a defectelor de producție și, astfel, intervenția directă în procesul tehnologic. Metoda controlului selectiv nu are un impact direct asupra producţiei (procesului tehnic), deoarece servește la controlul produsului finit, vă permite să identificați volumul defectelor, motivele apariției acestuia în procesul tehnologic sau deficiențele calitative ale materiilor prime inițiale.

Analiza acurateței și stabilității proceselor tehnologice ne permite să identificăm și să eliminăm factorii care afectează negativ calitatea produsului.

În general, controlul stabilității procesului poate fi efectuat:

– metoda grafico-analitică cu reprezentarea pe diagramă a valorilor parametrilor măsurați;

– metoda de calcul și statistică pentru caracterizarea cantitativă a acurateței și stabilității procesului tehnologic, precum și predicția fiabilității acestora pe baza caracteristici cantitative abateri date.

Organizarea și analiza rezultatelor măsurătorilor folosind histograme este una dintre cele mai utilizate metode statistice pentru managementul calității (25). Metoda vă permite să rezolvați următoarele probleme:

– analiza stabilității, configurației și reproductibilității proceselor;

– evaluarea nivelului defectelor la tehnologiile utilizate;

– organizarea lucrărilor direcționate pentru a identifica cauzele inconsecvențelor în proces tehnologic.

Metodologia este utilizată în elaborarea documentației de reglementare pentru procesele tehnologice, planificarea și implementarea controlului calității unor tipuri specifice de produse, evaluarea stabilității producției înainte și după acțiunile corective etc.

Tehnica relevă o abordare a implementării diagramelor cu bare (histograme) în activitățile practice, construite pe baza oricăror informații (rezultate măsurători, evaluări ale experților, control etc.), grupate după frecvența de cădere în anumite intervale prestabilite ( limite de toleranță).

Utilizarea histogramelor ca instrument separat vă permite să luați decizii de management fiabile și informate și să influențați procesele studiate. Acest instrument este inclus în compoziția și structura oricărui set mijloace tehnice managementul calitatii produselor.

Pentru a procesa informații statistice și a construi histograme, se utilizează software de calculator, de exemplu, programul EXCEL.

Judecata cu privire la calitatea produsului se bazează pe evaluarea anumitor caracteristici geometrice, chimice, mecanice și alte caracteristici (caracteristici).

În timp, indicatorii numerici care caracterizează calitatea produselor fabricate pe același echipament în condiții tehnologice constante se modifică și variază în anumite limite, adică. Există o anumită dispersie a valorilor cantităților măsurate. Această împrăștiere poate fi împărțită în două categorii:

a) dispersarea inevitabilă a indicatorilor de calitate;

b) dispersie amovibilă a indicatorilor de calitate.

Prima categorie o constituie erorile aleatorii de producție care apar din cauza modificărilor (în limita abaterilor admise) ale calității materiilor prime, condițiilor de producție, erori la instrumentele de măsurare etc. Este neeconomic să se elimine această categorie de dispersie cauzată din motive aleatorii (obișnuite). . Reducerea influenței acestora este posibilă prin schimbarea sistemului de producție în ansamblu, ceea ce necesită cheltuieli de capital semnificative. În acest sens, influența (prezența) lor este luată în considerare atunci când se atribuie toleranțe parametrilor controlați.

A doua categorie reprezintă erori sistematice de producție (care apar din cauza utilizării de materii prime nestandardizate, încălcări ale regimului tehnologic, defecțiuni neașteptate a echipamentelor etc.). De regulă, acest lucru se întâmplă în prezența anumitor motive (nealeatoare sau speciale) care nu sunt inerente procesului și care cu siguranță trebuie eliminate.

Distribuția erorilor corespunde de obicei unor legi teoretice de distribuție (Gauss, Maxwell, Laplace și alte legi). Comparând curbele lor teoretice de distribuție cu datele obținute empiric (curbe sau histograme), putem atribui aceste distribuții observate efectiv ale valorilor parametrilor (vezi Fig. 4.1) uneia sau alteia legi de distribuție.

Acest tip de distribuție este cel mai tipic și răspândit, atunci când răspândirea valorilor caracteristice de calitate se datorează influenței cantității. număr mare erori independente cauzate de diverși factori.

O distribuție normală este recunoscută prin următoarele caracteristici:

– formă de clopot sau de apex;

– majoritatea punctelor (datelor) sunt situate în apropierea liniei centrale sau la mijlocul intervalului și numărul lor (frecvența) scade ușor spre capetele acesteia;

– linia centrală împarte curba în două jumătăți simetrice;

– doar un număr mic de puncte sunt împrăștiate departe și se referă la valori minime sau maxime;

– nu există puncte situate în spatele curbei în formă de clopot.

Curba normală de distribuție a probabilității P(x i) caracterizat prin două caracteristici statistice care determină forma și poziția curbei:

– centru de distribuție (media aritmetică);

S– abaterea standard.

Centrul de distribuție este centrul în care sunt grupate valorile individuale ale variabilelor de distribuție aleatoare x i.

Abaterea standard S caracterizează împrăștierea parametrului studiat, i.e. împrăștiere în raport cu valoarea medie.

Figura 4.1. Forme tipice de histogramă

a) – tip normal; b) – pieptene; c) – distribuție declinată pozitiv;
d) – repartizare cu pauză în stânga; e) – platou; e) – tip cu două vârfuri;
g) – distribuţie cu un vârf izolat.

Acești parametri sunt calculați în conformitate cu expresiile:

Unde x i – i-valoarea parametrului măsurat;

N– numărul de măsurători (dimensiunea eșantionului).

(4.2)

Pentru a simplifica calculele, abaterea standard este determinată folosind următoarea formulă:

Unde d 2– coeficient în funcție de mărimea eșantionului (Tabelul 1);

R– intervalul este determinat de formula.

, (4.4)

Unde x max, x min– valorile maxime și, respectiv, minime ale parametrului controlat.

În conformitate cu legea distribuției normale, 99,7% din toate măsurătorile ar trebui să se încadreze în intervalul ± 3S (sau 6S). Acesta este un semn că răspândirea datelor este cauzată de variabilitatea aleatorie, naturală, a factorilor de influență.

Tabelul 4.1 – Coeficienți calculați

Cote	Dimensiunea eșantionului n
D 2	1,69	2,06	2,33	2,70	2,83	2,85	2,97	3,08
C 2	0,89	0,92	0,94	0,95	0,96	0,97	0,97	0,97

Orice proces instabil are o histogramă care nu arată ca o curbă în formă de clopot (vezi Fig. 4.1 b–g).

Într-un proces tehnologic reproductibil, răspândirea valorilor parametrilor controlați este în formă de clopot (proces stabil) și se încadrează în intervalul de toleranță.

Analiza reproductibilității procesului face posibilă evaluarea adecvării producției existente atunci când toleranțele tehnice sunt înăsprite (la cererea consumatorului) sau identificarea posibilității ca un proces controlat să depășească limitele de toleranță.

Dacă parametrii procesului nu se încadrează în limitele de toleranță sau nu există o marjă de reglare, este necesar:

a) reduce răspândirea parametrului controlat la o valoare mai mică;

b) realizarea unei deplasări a valorii medii mai aproape de valoarea nominală;

c) reface procesul;

d) află motivele excesului de dispersie și implementează influențe adecvate asupra procesului care vizează reducerea variației valorilor parametrului controlat.

Evaluare cantitativă reproductibilitatea procesului se realizează folosind coeficienți de dispersie ( K R) și compensarea procesului ( Pentru SM), calculate folosind următoarele expresii:

unde este intervalul de toleranță al parametrului estimat.

Prin valoarea coeficientului K R, judeca acuratețea procesului tehnologic

Dacă K R 0,85 – proces tehnologic reproductibil;

Dacă 0,85< K R 1.00 – procesul tehnologic este reproductibil, dar sub control strict;

Dacă K R> 1.00 – procesul nu este reproductibil.

Coeficientul de deplasare a procesului ( Pentru SM):

, (4.6)

Unde CU– mijlocul câmpului de toleranță (sau valoarea nominală a parametrului controlat specificat în documentația tehnică).

Dacă Pentru SM 0,05 – setarea procesului este destul de satisfăcătoare (corectă);

la Pentru SM> 0,05 – procesul necesită ajustare.

Pe baza acestor indicatori de reproductibilitate a procesului, proporția așteptată de produse defecte este evaluată folosind Tabelul 4.2 pe baza valorilor calculate K RŞi Pentru SM.

Tabelul 4.2 – Determinarea dimensiunii eșantionului pentru analiza statistică

Obiectul cercetării (produse indiferent de scop și tip, procese tehnologice sau operațiuni individuale, echipamente, moduri etc.) este atent studiat. Aceștia primesc informații cu mai multe fațete despre calitatea materiilor prime și materialelor, caracteristicile procesului tehnologic, identificarea operațiunilor critice care afectează calitatea și caracteristicile produselor (determinarea fiabilității în exploatare, siguranța etc.), acuratețea echipamentului utilizat, uzura echipamente, calificarea personalului etc.

Colectarea informațiilor este necesară pentru aplicarea rațională a metodei statistice selectate și interpretarea ulterioară a rezultatelor obținute (sub formă de histograme), care stau la baza adoptării. decizii de management asupra impactului asupra obiectului studiat.

Alegerea unui singur indicator de calitate pentru construirea unei histograme este individuală pentru fiecare obiect de studiu specific. Cele mai multe reguli generale alegerile sunt:

– parametrul (caracteristică) trebuie să reflecte orice proprietate a obiectului (fiabilitatea în exploatare, siguranță, eficiență) sau să fie sensibil la modificările procesului tehnologic;

– se acordă preferință caracteristicilor cantitative, mai degrabă decât calitative (de exemplu, indicatori de calitate ai procesului tehnic pentru operațiuni, indicatori de calitate ai materiilor prime, semifabricatelor, componentelor etc.);

– capacitatea de a utiliza instrumente de măsurare standard și tehnici certificate pentru a determina caracteristici care sunt ușor de măsurat;

– dacă este imposibil să se măsoare parametrul selectat, sunt selectați indicatori de substituție rezonabili care pot fi influențați;

– luarea în considerare a costului real al efectuării analizei și evaluarea acelor indicatori care sunt corelați (adică, strâns interrelaționați) cu acești indicatori de calitate etc.

Alegerea instrumentelor de măsură ar trebui să prevadă posibilitatea utilizării instrumentelor de măsurare standard și a tehnicilor certificate pentru a determina caracteristicile valorilor, asigurând măsurarea cantităților controlate cu gradul de precizie necesar. Acuratețea măsurării citirilor este asigurată prin utilizarea unor instrumente de măsurare deservibile, verificate sau calibrate, iar instrumentele de măsurare selectate trebuie să aibă o scară de măsurare cu o valoare a diviziunii de cel mult 1/6÷1/10 din câmpul de toleranță al valoarea măsurată.

Pentru observatii statistice efectuează pregătirea mijloacelor de control, selectarea tipului de control (continuu sau selectiv), pregătirea formularelor pentru înregistrarea rezultatelor măsurătorilor și atribuirea controlerelor pentru operațiuni controlate.

Pentru a analiza acuratețea și stabilitatea procesului, se folosesc următoarele tipuri de probe:

– probe instant de 5-20 de piese, obtinute in succesiunea prelucrarii lor pe un echipament. Aceste probe sunt prelevate la intervale regulate (0,5 – 2 ore). Pe baza acestui eșantion se determină nivelul configurației echipamentului;

– eșantioane generale constând din cel puțin 10 eșantioane instantanee prelevate secvenţial dintr-un echipament în perioada de inter-acordare sau în perioada de la instalarea unei noi unealte până la înlocuirea acesteia. Pe baza acestor eșantioane, influența factorilor aleatori și sistematici se determină separat, fără a lua în considerare erorile de ajustare;

– mostre aleatorii, variind de la 50 la 200 de piese, fabricate cu una sau mai multe setari pe un echipament. Pe baza datelor eșantionului, se determină influența combinată a factorilor aleatori și sistematici (inclusiv eroarea de ajustare) (a se vedea Tabelul 4.2).

Pentru a asigura uniformitatea, ușurința colectării datelor, ușurința procesării și identificării ulterioare, pregătiți forme standard(formulare) pentru înregistrarea rezultatelor măsurătorilor: protocoale de observare, tabele de rezultate sau liste de verificare.

Nivelul profesional și experiența inspectorilor trebuie să asigure manipularea competentă a instrumentelor de măsurare selectate, obținerea de rezultate fiabile, înțelegerea fără ambiguitate a procedurii de măsurare, înregistrarea și identificarea datelor.

La colectarea datelor este necesar să se indice ziua săptămânii, data, ora la care au fost colectate rezultatele, echipamentul, mașina pe care au fost fabricate produsele, tipul și numărul operațiunii etc. Ordinea măsurătorilor parametrului selectat pentru control, numărul măsurătorilor, succesiunea acestora, luând în considerare ajustările procesului etc., colectarea și gruparea datelor, precum și înregistrarea acestora în documentele de înregistrare (protocoale, tabele, liste de verificare) trebuie să fie clar definite.

Pentru a construi o histogramă p Se calculează următorii parametri:

calculați intervalul de probă R prin expresia (4.7):

și determinați lungimea intervalului histogramei ( J).

Există diferite opțiuni pentru estimarea valorii J. Cea mai simplă metodă este de a atribui în mod arbitrar (pe baza experienței de construire a histogramelor) numărul de intervale, de exemplu, LA=9 (de obicei se ia o valoare de la 5 la 20) și calculați lățimea intervalului:

De asemenea, puteți utiliza opțiunea de calcul pentru estimarea valorii LA:

Apoi, folosind formula (6.1), calculăm J:

Rotunjim rezultatul la un număr convenabil.

Întocmirea unui tabel de frecvență (Tabelul 4.3). Este pregătit un formular în care sunt introduse limitele intervalelor (coloana 1), mărcile rezultatelor măsurătorilor care se încadrează într-un anumit interval (coloana 2) și frecvențe (coloana frecvență), unde este dat numărul de rezultate de măsurare în fiecare interval.

Tabelul 4.3 – Tabelul de frecvențe

Pentru începutul primului interval ( x o) ia valoarea x min sau calculat folosind următoarea expresie:

(4.10)

Adăugând în mod constant la x o valoarea calculată a intervalului se obține prin limitele intervalelor:

primul interval;

al doilea interval;

LA– interval [ x o+(LA-1)J x o+ K J].

Limitele intervalelor sunt introduse în Tabelul 4.3.

Frecvențe de recepție.

Se notează rezultatele măsurătorilor (sub formă de linii înclinate) care se încadrează într-un interval sau altul și se numără numărul de rezultate din intervalul corespunzător.

Enunțul întrebării

Ideea metodelor statistice pentru controlul calității produselor este aceea că caracteristicile generale ale lotului de produse testat sunt judecate prin caracteristici selective determinate dintr-un eșantion mic din acest lot. Această idee a fost exprimată pentru prima dată în 1846 de către academicianul M.V. În ultimii 15-20 de ani, metodele statistice pentru controlul calității produselor s-au răspândit în multe industrii. Există acum o literatură extinsă pe această problemă.

Controlul statistic al calității poate fi efectuat în timpul producției (așa-numitul „control preventiv curent”) sau la sfârșitul producției (așa-numitul control „acceptare”).

Datorită caracterului aleatoriu al probei, erorile sunt posibile la evaluarea întregului lot de produse pe baza caracteristicilor probei.

O eroare de tip I este că lotul de produse adecvat (standard) testat este evaluat pe baza rezultatelor eșantionării ca inutilizabil (substandard).

O eroare de tip II este că lotul neadecvat (substandard) testat este evaluat pe baza rezultatelor prelevării ca fiind adecvat (conform).

Să notăm probabilitatea unei erori de tip I cu α, iar probabilitatea unei erori de tip II cu β.

În literatură, valoarea α - probabilitatea de respingere a produselor standard la acceptare - este adesea numită riscul furnizorului.

Valoarea β - probabilitatea de a lipsi un defect la acceptarea produselor fabricate - este adesea numită riscul consumatorului.

Evident, organizarea rațională a controlului statistic este de a face ambele valori ale lui ap suficient de mici (de obicei sunt luate de ordinul 0,05-0,10).

Este foarte important alegere corectă granițele dintre produsele standard și substandard.

Aici apare următoarea dificultate, pe care o vom explica cu un exemplu.

Exemplu

Lăsați un lot de rezistențe cu o valoare nominală de 100 ohm caracteristica de calitate este abaterea standard σ c a valorilor rezistenței de la valoarea nominală.

Fie ca un lot să fie considerat defect (defect) dacă σ > 10 ohm

Evident, este dificil de găsit motive rezonabile pentru a considera un lot ca fiind în stare bună dacă are σ = 9,9 ohm

Această dificultate este de obicei depășită în felul următor. Sunt stabilite trei categorii de calitate a produsului, de exemplu:

1) produse bune σ < 5 Oh,

2) produse acceptabile 5< σ < 10 Oh,

3) defect σ 10 ohm

Eroarea α de primul fel este cea mai mare probabilitate de a respinge un lot de produse din prima categorie.

Eroarea β de al doilea tip este cea mai mare probabilitate de a accepta un lot de produse din a treia categorie.

Cu această abordare, nu ne interesează probabilitatea de acceptare (și respingere) a loturilor din a doua categorie.

În practică, aceasta corespunde faptului că tehnologia de producție a produselor asigură producerea acestora în principal la nivelul primei categorii.

Astfel, granița de produse din prima categorie se stabilește pe baza nivelului de producție.

În cazul produselor din industria de apărare, această limită se stabilește pe baza unei analize a condițiilor utilizare în luptă produsele luate în considerare și influența parametrilor acestora asupra eficienței luptei.

Despre determinarea standardelor de control

Luați în considerare cazul în care estimarea unui eșantion din n produsele sunt produse după un anumit parametru x n această probă.

Lăsați acest parametru eșantion x n corespunde unui parametru general xG care caracterizează calitatea întregului lot de produse.

Lăsați un lot de produse să aparțină primei categorii, cu condiția

x 0≤X 1 (1)

x 0 ≥ X 2 (2)

Unde X 1Şi X 2- unele sunt permanente.

La aplicarea metodei de eșantionare unică se stabilesc două standarde de control: dimensiunea eșantionului nși standard de evaluare Cu. Un lot de produse este acceptat sub rezerva

x n≤ s, (3)

și este respins cu condiția

x n> cu (4)

În acest caz, probabilitățile de erori ale primului și al doilea tip sunt scrise după cum urmează;

α = Ver ( x n> cu la x 0= X 1,) (5)

β = Ver ( x n≤ s la x 0= X 2). (b)

Dacă valorile α, β sunt cunoscute (date), X 1Şi X 2, apoi din ecuațiile (5) și (6) este posibil să se determine fără ambiguitate standardele de control nŞi c. În cap. 17-19 acest lucru este prezentat cu exemple specifice.

La aplicarea metodei de eșantionare dublă se stabilesc cinci standarde de control: dimensiunile eșantionului n 1Şi n 2și standardele de evaluare c 1, c 2Şi c 3.

În primul rând, se prelevează o probă de volum nxși se determină parametrul eșantionului x n1

x n1 ≤ c 1 (7)

atunci lotul de produse este acceptat și proba nu se repetă.

x n1 > c 2, (8)

atunci lotul de produse este respins și nu se repetă prelevarea.

c 1< x n1< c 2, (9)

apoi volumul este reeșantionat n 2, prin care se determină parametrul eșantionului x p2.

Dacă condiția se menține

f( x n1, x n2) ≥ c 3 (10)

atunci lotul de produse este acceptat, în caz contrar lotul este respins.

În cazul luat în considerare, putem scrie

α =Bep( x n1 > c 2 sau f( x n1,x n2 ) > c 2 la x 0 = X 1) (11)

β =Bep( x n1≤c 1 sau f( x n1,x n2 ) ≤ c 2 la x 0 = X 2) , (12)

Ecuațiile (11) și (12) nu sunt suficiente pentru a determina mărimile n 1, n 2, c 1, c 2Şi c 3 dat α, β, X 1Şi X 2

De obicei, sunt adăugate condiții suplimentare n 1 = n 2 sau n 2 — 2 n 1.

În unele cazuri, anumite relații între c 1, c 2Şi c 3 .

Să luăm acum în considerare cazul analizei secvenţiale. Fie densitatea de distribuție a variabilei aleatoare x n la x 0= X 1Şi x 0= X 2 voinţă f(x n, X 1) Și f(x n, X 2).

Raportul de probabilitate este raportul

Dacă la x 0 = X 1 obtinut din experienta x n”, apoi probabilitatea de a atinge valoarea experimentală x nîn intervalul de la x n"la x n"+Δ x n egal cu ( x n",X 1)Δ x n.

Evident, această probabilitate este de obicei mai mare decât f(x"n,X)A x n, din moment ce valoarea experimentală x n" se potrivește ocaziei x 0= X 1, nu x 0= X 2. Prin urmare, de regulă, când x 0= X 1 va fi γ n< l. Аналогично легко убедиться в том, что при x 0= X 2, de regulă, va fi γ n >1.

Wald a justificat următoarea metodă de analiză secvenţială. Experiența „crește constant nși pentru toată lumea nγn este determinat de ecuația (13).

Dacă inegalitatea se menține

apoi se opresc testele si se accepta lotul de produse. Dacă inegalitatea se menține

apoi testele sunt oprite și lotul de produse este respins.

Când condiția este îndeplinită

(16)

testarea trebuie continuată până când apare condiția (14) sau (15). Această tehnică asigură riscuri pentru furnizor și consumator egale cu α și, respectiv, β.

Rețineți că pentru α și β date, metoda de analiză secvențială oferă un volum mediu de testare semnificativ mai mic decât metoda de eșantionare unică.

Metoda de eșantionare dublă în acest sens ocupă un loc intermediar între cele două metode menționate mai sus.

Prin urmare, la testarea produselor în serie, este de preferat metoda analizei secvențiale.

Controlul statistic al procentului de produse defecte

Să luăm în considerare cazul în care un lot de produse cu un volum suficient de mare este supus controlului N. Toate N Produsele incluse în lot se împart în două grupe după un anumit criteriu; standard si defect.

Fie numărul de produse defecte dintr-un lot să fie egal cu M.

Să notăm cu S ponderea produselor defecte în lot

După mărime S1 un lot de produse poate fi împărțit în 3 categorii:

1) S ≤ S 1,

2) S 1< S <S 2,

3) și cu S≥ S 2

Cantitati S 1Şi S 2 se stabilesc prin acord intre furnizorul de produse si consumatorul acestora.

La monitorizarea statistică a proporției de produse defecte, se prelevează o probă aleatorie n produse din lot și se determină numărul T produse defecte din eșantion. Atunci proporția de produse defecte din eșantion va fi

În cele ce urmează vom lua în considerare doar cazurile în care n putin in comparatie cu N (n < 0,1N),

În aceste cazuri, putem presupune că variabila aleatoare T are o distribuție binomială.

Dacă S este încă mic în comparație cu 1 (S< 0,1), то можно принять, что случайная величина m имеет распределение Пуассона.

Acest capitol discută controlul statistic al proporției de produse defecte în două opțiuni:

1) distribuția lui m este Poisson;

2) distribuția lui m este binomială.

Rețineți că, în ambele opțiuni, așteptarea matematică a numărului de produse defecte din eșantion va fi egală cu

La monitorizarea statistică a ponderii produselor defecte, un standard este de obicei specificat în specificațiile tehnice astfel încât, cu condiția

m ≤ s, (4)

lotul de produse este evaluat satisfăcător (acceptat). În cazul în care

Lotul de produse este evaluat nesatisfăcător (respins).

Pentru a organiza controlul statistic, este necesar să se selecteze o dimensiune a eșantionului cu un standard estimat c. Aceasta alegere se face tinand cont de riscul furnizorului si riscul consumatorului.

Riscul furnizorului este probabilitatea α ca un lot din prima categorie cu S = S1 va fi evaluat ca nesatisfăcător în urma testării

α=Ver(m > s, cu S = S 1). (6)

Din ecuația (6) este clar că α este cea mai mare probabilitate de a obține condiția (5) pentru partidele din prima categorie, deoarece pentru S< S 1 Riscul furnizorului va fi mai mic decât cu S= S 1.

Riscul consumatorului este probabilitatea α ca un lot din a treia categorie cu S = S 2 să fie evaluat satisfăcător ca rezultat al testării

β= Ver(m ≤ s la S = S 2). (7).

Din ecuația (7) este clar că β este cea mai mare probabilitate de a obține condiția (4) pentru părțile din a treia categorie, deoarece cu S > S 2 riscul consumatorului va fi mai mic decât cu S = S 2.

Organizare rațională Controlul statistic constă în alegerea lui n și c în așa fel încât riscurile α și β să fie suficient de mici. Soluția la această problemă este dată în paragraful următor.

Controlul statistic al procesului este un proces de analiză și rezolvare de probleme bazat pe gândirea statistică, folosind atât metode statistice (probabilistice), cât și non-statistice, în scopul realizării acțiunilor necesare realizării și menținerii unei stări de control statistic al proceselor, precum și îmbunătățirea constantă a stabilității și reproductibilitatea

Gândirea statistică este o metodă de diagnosticare a stării proceselor și/sau sistemelor pe baza teorii ale variabilitatii,și care vizează luarea deciziilor optime de management.

Sub calitate a unui obiect (produs, proces, serviciu) să înțeleagă totalitatea caracteristicilor acestuia care asigură gradul necesar de satisfacere a nevoilor așteptate ale utilizatorului acestui obiect. De exemplu, calitatea unei mașini se caracterizează prin numărul de pasageri, viteza (aceștia sunt indicatori de scop), durata de viață (unul dintre indicatorii fiabilității), consumul de benzină (un indicator al eficienței), aspectul (un indicator al estetică), etc.

Rezultatul fiecăruia dintre acești pași este influențat de mulți factori diferiți și acest lucru duce la variabilitate(variabilitatea) proprietăților obiectului. De exemplu, etapa de producție a unui produs este caracterizată de variații (fluctuații) ale proprietăților materialului, instabilitatea funcționării echipamentului, calificări diferite și caracteristici individuale angajat, schimbări mediu(temperatură, umiditate, vibrații etc.) și alți factori.

Variabilitatea proprietăților unui obiect în diferite etape are un impact semnificativ asupra calității acestuia. Metodele statistice fac posibilă măsurarea și analiza variațiilor pentru a le reduce și în acest fel se asigură că defectele produsului sunt reduse la un nivel acceptabil.

Motivele variațiilor în orice proces pot fi împărțite în două grupuri. Primul este motive comune legate de sistemul de producție (utilaje, clădiri, materii prime, personal); variabilitatea asociată nu poate fi modificată fără schimbarea sistemului. Orice acțiuni ale angajaților obișnuiți în această situație nu va face decât să înrăutățească situația. Intervenția în sistem necesită aproape întotdeauna acțiune din partea managementului - managementului de vârf.

A doua grupă - motive speciale asociate cu erori ale operatorului, erori de configurare și încălcări ale regimului. Eliminarea acestor cauze este realizată de personalul direct implicat în proces. Acestea sunt motive non-aleatorie - uzura sculelor, elementele de fixare slăbite, modificări ale temperaturii lichidului de răcire, încălcarea regimului tehnologic. Astfel de motive trebuie studiate și pot fi eliminate la stabilirea procesului, ceea ce va asigura stabilitatea acestuia.

Pentru prima dată, o abordare sistematică a problemelor de control al calității produselor industriale a fost propusă în 1905 de către F. Taylor (1856-1915), care este uneori numit „părintele managementului științific”.

Sistemul Taylor stabilește cerințe pentru calitatea produselor sub formă de câmpuri de toleranță (limitele superioare și inferioare ale indicatorului controlat), introduce instrumente de măsură - șabloane, două tipuri de calibre (pass și non-pass).

Controlul statistic al calității(Statistical Quality Control - SQC) este un concept bazat pe aplicarea sistematică a metodelor statisticii matematice. Bazele sale au fost puse în 1924 la compania americană Bell Telephone Laboratories.

Un domeniu de utilizare a metodelor statistice a fost controlul selectiv al produselor finite (primele planuri de control au fost dezvoltate de G. Dodge și G. Romig). O altă direcție - asigurarea stabilității proceselor pe baza diagramelor de control (și implementarea practic a teoriei variabilității) - a fost propusă de W. Shewhart (1891-1967).

G. Taguchi a propus luarea în considerare a pierderilor de calitate asociate nu numai cu valoarea indicatorului controlat care depășește limitele de toleranță, ci și cu abaterea acestui indicator de la valoarea nominală, chiar dacă această abatere se încadrează în toleranță.

Tendințele actuale managementul calității se reflectă în cea mai recentă versiune a seriei de standarde ISO 9000, unul dintre cele opt principii ale managementului calității: „Luarea deciziilor pe baza faptelor. Deciziile eficiente se bazează pe analiza datelor și informațiilor.” Colectarea informațiilor necesare, prelucrarea și analiza acestora în vederea luării unor decizii eficiente este posibilă numai prin metode statistice.

Un loc special Metodele statistice ocupă grupul metodelor de control al calității. Aplicarea lor se bazează pe rezultatele măsurătorilor, analizelor, testelor, datelor operaționale și evaluărilor experților. Aceste instrumente sunt concepute pentru analiză și controlul calității direct la locul de muncă și sunt destinate în primul rând lucrătorilor fără educație specială: toate aceste instrumente sunt completate manual, adesea pe formulare speciale.

Sarcini, Problemele de rezolvat în acest caz sunt planificarea, obținerea, prelucrarea și unificarea informațiilor, utilizarea acesteia în analiză și management, luarea deciziilor pe baza rezultatelor analizei, prognoză etc.

Un set de metode statistice moderne pentru controlul calității împărțit după gradul de dificultateîn trei categorii.

1. Metode statistice elementare, inclusiv diagramă Pareto, diagramă cauze și efect, foaie de verificare, histogramă, diagramă de dispersie, metoda de stratificare, diagramă de control. Această categorie de metode este folosită în întreprinderile japoneze de toată lumea, de la absolvenți de școală până la manageri superiori.

2. Metode statistice intermediare, care includ: teoria cercetării prin eșantionare; control statistic prin sondaj; diverse metode de realizare a evaluărilor statistice și de definire a criteriilor; metoda de calcul experimental. Acest grup de metode este folosit de ingineri și specialiști în managementul calității.

3. Metode statistice avansate, inclusiv proiectarea de experimente, analiza multivariată, diverse metode de cercetare operațională. Un număr limitat de ingineri și specialiști sunt instruiți în utilizarea lor.

Metode statistice elementare:

Lista de verificare este un formular pe care sunt imprimați parametrii controlați ai unei piese sau unui produs, astfel încât datele de măsurare să poată fi introduse cu ușurință și exactitate în acesta. Forma frunzei depinde de scopul acesteia.

În fig. 2.1 prezentat fișă de verificare pentru înregistrarea distribuției parametrului controlat.

Lista de verificare pentru înregistrarea tipurilor de defecte - de exemplu, pentru inspecția de recepție a pieselor ștanțate, Fig. 2.2. Atunci când este detectat un defect, un marcaj este plasat pe linia corespunzătoare defectului detectat.

Lista de verificare pentru analiza stabilității procesului(abaterea diametrului arborelui de la valoarea nominală este controlată în µm) prezentată în fig. 2.3. La fiecare treizeci de minute se prelevează o probă din 5 părți. Pe lângă rezultatele măsurătorilor, valoarea mediei aritmetice a abaterii este calculată pe foaie și domeniul său de aplicare R(ca diferență între valorile maxime și minime) în fiecare probă.

Orez. 2.1. Lista de verificare pentru înregistrarea distribuției parametrilor

Orez. 2.2. Lista de verificare pentru înregistrarea tipurilor de defecte

Orez. 2.3. Lista de verificare pentru analiza stabilității procesului

Adesea, o listă de verificare este o sursă de informații pentru utilizarea altor instrumente de calitate: histograma calității, diagrama Pareto, diagrama de control etc.